Comprendre la vitesse résultante
* Velocity: La vitesse décrit à la fois la vitesse et la direction du mouvement d'un objet.
* vitesse résultante: Il s'agit de la vitesse globale d'un objet lorsqu'il connaît simultanément plusieurs vitesses. Considérez-le comme la vitesse "net".
Méthodes pour trouver la vitesse résultante
1. addition vectorielle (méthode graphique):
* représente les vitesses en tant que vecteurs: Dessinez chaque vitesse en tant que flèche. La longueur de la flèche représente l'amplitude (vitesse) et sa direction pointe dans la direction du mouvement.
* Placement de la queue à tête: Placez la queue du deuxième vecteur à la tête du premier vecteur.
* dessinez le résultat: Dessinez un nouveau vecteur de la queue du premier vecteur à la tête du dernier vecteur. Cela représente la vitesse résultante.
* Mesurez le résultat: Utilisez une règle et un rapporteur pour déterminer la magnitude (longueur) et la direction du vecteur résultant.
2. addition vectorielle (méthode mathématique):
* briser les vitesses en composants: Résolvez chaque vitesse en composants horizontaux (x) et verticaux (y). Vous utiliserez la trigonométrie (sinus, cosinus) pour cela.
* Ajouter des composants: Ajoutez les composants X ensemble et les composants Y ensemble.
* Trouvez la magnitude: Utilisez le théorème de Pythagore pour calculer l'amplitude du vecteur résultant:
* `Magnitude =√ ((σx) ² + (σy) ²)`
* Trouvez la direction: Utilisez la fonction arctangente pour trouver l'angle (direction) du résultat:
* `Angle =arctan (σy / σx)`
Exemples
Exemple 1:bateau et courant
* Un bateau se déplace à 10 km / h à l'est. Un courant circule à 5 km / h en raison du sud.
* graphique: Dessinez la vitesse du bateau comme une flèche de 10 km / h vers l'est et la vitesse du courant comme une flèche de 5 km / h au sud. Connectez la queue du vecteur actuel à la tête du vecteur de bateau. Le vecteur qui en résulte pointe vers le sud-est.
* mathématique:
* Vitesse du bateau (x, y) =(10, 0)
* Vitesse de courant (x, y) =(0, -5)
* Vitesse résultante (x, y) =(10, -5)
* Magnitude =√ (10² + (-5) ²) ≈ 11,2 km / h
* Angle =Arctan (-5 / 10) ≈ -26,6 ° (au sud de l'est)
Exemple 2:Projectile Motion
* Une balle est lancée à 20 m / s à un angle de 30 ° au-dessus de l'horizontal.
* graphique: Briser la vitesse initiale en composants horizontaux (x) et verticaux (y). La composante horizontale restera constante. Le composant vertical changera en raison de la gravité.
* mathématique:
* Vitesse initiale (x, y) =(20 * cos (30 °), 20 * sin (30 °)) =(17,32, 10)
* Vous devrez tenir compte des modifications de la vitesse verticale au fil du temps en raison de la gravité.
points clés
* La direction est cruciale: La vitesse est une quantité vectorielle, donc la vitesse et la direction sont importantes.
* Vitesses multiples: La vitesse résultante s'applique lorsqu'un objet connaît plus d'une vitesse simultanément.
* trigonométrie: L'utilisation du sinus, du cosinus et de la tangente est souvent nécessaire pour résoudre les vecteurs en composants.
Faites-moi savoir si vous avez des situations spécifiques que vous aimeriez travailler!
