Comprendre la contraction de la longueur

* longueur appropriée (l₀): La longueur d'un objet mesuré par un observateur au repos par rapport à l'objet.

* longueur relativiste (l): La longueur d'un objet mesuré par un observateur se déplaçant à une vitesse relative (v) par rapport à l'objet.

* Formule de contraction de longueur: L =l₀√ (1 - (v² / c²)), où:

* L est la longueur relativiste

* L₀ est la bonne longueur

* v est la vitesse relative

* c est la vitesse de la lumière

résoudre le problème

1. donné:

* L =l₀ / 2 (la longueur relativiste est la moitié de la longueur appropriée)

2. substitut dans la formule:

L₀ / 2 =l₀√ (1 - (v² / c²)))

3. Simplifiez:

1/2 =√ (1 - (v² / c²))

4. Square des deux côtés:

1/4 =1 - (v² / c²)

5. Réorganisez pour résoudre pour v² / c²:

(v² / c²) =3/4

6. Prenez la racine carrée des deux côtés:

v / c =√ (3/4) =√3 / 2

7. Résoudre pour V:

v =(√3 / 2) * c

Par conséquent, la vitesse de l'observateur par rapport à la tige est (√3 / 2) fois la vitesse de la lumière.