Quelle est la vitesse maximale avec laquelle une voiture de 1200 kg kg peut ronger le tour du rayon 93,0 m sur une route plate si un coefficient de frottement statique entre les pneus et 0,45?

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Voici comment résoudre ce problème:

Comprendre les concepts

* Force centripète: Lorsqu'un objet se déplace dans un cercle, il éprouve une force dirigée vers le centre du cercle. C'est ce qu'on appelle la force centripète.

* frottement comme force centripète: Dans ce cas, la force de frottement statique entre les pneus et la route fournit la force centripète nécessaire pour maintenir la voiture en mouvement en cercle.

* vitesse maximale: La vitesse maximale que la voiture peut atteindre est limitée par la force de frottement statique maximale, qui est proportionnelle à la force normale (la force que la route exerce sur la voiture).

Calculs

1. Force normale: La force normale est égale au poids de la voiture:

* F_normal =m * g =1200 kg * 9,8 m / s² =11760 n

2. Force de frottement maximale: La force de frottement statique maximale est le produit du coefficient de frottement statique et la force normale:

* F_friction (max) =μ_s * f_normal =0,45 * 11760 n =5292 n

3. Force centripète: Puisque la force de frottement fournit la force centripète:

* F_c =f_friction (max) =5292 n

4. Équation de force centripète: La force centripète est donnée par:

* F_c =(m * v²) / r

* où:

* M =masse de la voiture

* V =vitesse de la voiture

* r =rayon du virage

5. Résoudre pour la vitesse: Réorganiser l'équation à résoudre pour «V»:

* v² =(f_c * r) / m

* v =√ ((f_c * r) / m)