Comprendre les concepts
* La loi de la gravitation universelle de Newton: La force de gravité entre deux objets est directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance entre leurs centres.
* Accélération due à la gravité (G): Il s'agit de l'accélération vécue par un objet en raison de l'attraction gravitationnelle d'une planète.
Formule
L'accélération due à la gravité (g) peut être calculée en utilisant la formule suivante:
g =(g * m) / r²
Où:
* g =accélération due à la gravité
* G =constante gravitationnelle (environ 6,674 x 10⁻¹½ n m² / kg²)
* M =masse de la planète
* R =rayon de la planète
Calculs
1. Définissez les variables:
* Soit Mₑ la masse de la Terre.
* Soit Rₑ le rayon de la Terre.
* La masse de la planète (M) =9,3 * Mₑ
* Le rayon de la planète (R) =4 * Rₑ
2. Calculez l'accélération due à la gravité sur Terre (Gₑ):
* gₑ =(g * mₑ) / rₑ²
3. Calculez l'accélération due à la gravité sur la planète (G):
* g =(g * m) / r²
* Remplacez les valeurs:g =(g * 9,3 * mₑ) / (4 * rₑ) ²
* Simplify:g =(9.3 / 16) * (g * mₑ) / rₑ²
* Notez que (g * mₑ) / rₑ² est juste gₑ, donc:
g =(9,3 / 16) * Gₑ
4. Remplacez la valeur de Gₑ (environ 9,8 m / s²):
* g =(9,3 / 16) * 9,8 m / s²
* g ≈ 5,7 m / s²
Réponse
L'accélération due à la gravité sur la planète serait approximativement 5,7 m / s² .
