Comprendre le problème

* rouler sans glisser: Cela signifie que le point de contact entre le disque et le plan est instantanément au repos.

* énergie cinétique: L'énergie du mouvement. Pour un objet roulant, il a deux composants:

* Énergie cinétique de translation: En raison du mouvement linéaire du disque.

* Énergie cinétique de rotation: En raison du mouvement de rotation du disque.

Formules

* Énergie cinétique de translation (KE_T): Ke_t =(1/2) * m * v ^ 2

* M =masse du disque

* V =vitesse linéaire du disque

* énergie cinétique de rotation (KE_R): Ke_r =(1/2) * i * ω ^ 2

* I =moment d'inertie du disque (pour un disque solide, i =(1/2) * m * r ^ 2)

* ω =vitesse angulaire du disque

relatif à la vitesse linéaire et angulaire

* Pour un objet roulant sans glissement, v =r * ω, où «r» est le rayon du disque.

Calculs

1. Énergie cinétique de translation:

* Ke_t =(1/2) * 2 kg * (4 m / s) ^ 2 =16 j

2. Moment d'inertie: Nous avons besoin du rayon (r) du disque pour calculer I. Supposons que le rayon soit des compteurs «r».

* I =(1/2) * 2 kg * r ^ 2 =r ^ 2 kg m ^ 2

3. Velocity angulaire:

* ω =v / r =4 m / s / r

4. Énergie cinétique de rotation:

* Ke_r =(1/2) * r ^ 2 kg m ^ 2 * (4 m / s / r) ^ 2 =8 j

5. Énergie cinétique totale:

* Ke_total =ke_t + ke_r =16 j + 8 j =24 j

Par conséquent, l'énergie cinétique du disque roulant est de 24 J. Notez que la réponse finale dépend du rayon du disque.