1. Fréquence fondamentale:
* La fréquence fondamentale est la fréquence la plus basse à laquelle un système peut naturellement vibrer. C'est comme la "note de base" du système.
* Cette fréquence correspond au modèle de vibration le plus simple, avec l'ensemble du système se déplaçant à l'unisson.
2. Vagues debout:
* Lorsqu'un système vibre à sa fréquence fondamentale, il forme une onde debout. Une onde debout est un motif d'onde stationnaire avec des nœuds fixes (points sans déplacement) et des antinodes (points de déplacement maximal).
* Pour la fréquence fondamentale, l'onde debout a un antinode au centre et les nœuds aux extrémités du système vibrant.
3. Harmoniques:
* Les harmoniques sont des vibrations de fréquence plus élevées qui produisent également des ondes debout dans le système.
* La clé est que ces vagues debout doivent s'inscrire dans les limites du système. Cela signifie que le nombre d'antinodes et de nœuds doit être compatible avec la longueur du système.
4. Relation mathématique:
* En raison de l'exigence de l'installation dans les limites, les longueurs d'onde des harmoniques sont des fractions de la longueur d'onde de la fréquence fondamentale.
* Étant donné que la fréquence est inversement proportionnelle à la longueur d'onde (F =V / λ, où F est la fréquence, V est la vitesse des vagues et λ est de la longueur d'onde), les fréquences des harmoniques sont des multiples de la fréquence fondamentale.
Exemple:un instrument à cordes
* Fréquence fondamentale: La chaîne vibre dans son ensemble, avec un antinode au milieu.
* Première harmonique (2e harmonique): La chaîne vibre en deux segments, avec deux antinodes et un nœud au milieu. Sa fréquence est le double de la fréquence fondamentale.
* Deuxième harmonique (3e harmonique): La chaîne vibre en trois segments, avec trois antinodes et deux nœuds. Sa fréquence est trois fois la fréquence fondamentale.
En conclusion:
Le fait que les harmoniques soient des multiples de la fréquence fondamentale provient de la relation mathématique entre les longueurs d'onde et les fréquences des ondes permanentes qui peuvent exister dans un système avec des limites fixes. L'exigence pour ces ondes de s'adapter aux limites du système dicte les fréquences harmoniques.
