Il n'y a pas de «roue» associée à Theodorus, ni de calculs spécifiques qui lui sont attribués. Cependant, la spirale de Theodorus , une représentation visuelle de son travail, est souvent utilisée pour démontrer ces concepts.
Voici comment fonctionne la spirale de Theodorus:
1. Commencez par un triangle droit: Dessinez un triangle droit avec des jambes de longueur 1. L'hypoténuse aura une longueur √2.
2. Construisez le triangle suivant: Utilisez l'hypoténuse du triangle précédent comme une jambe d'un nouveau triangle droit, avec l'autre jambe ayant également une longueur 1. L'hypoténuse de ce nouveau triangle aura une longueur √3.
3. Répéter: Continuez ce processus, en utilisant l'hypoténuse de chaque triangle comme une jambe de la suivante. Chaque nouvelle hypoténuse aura une longueur égale à la racine carrée du prochain nombre naturel.
La signification de la spirale de Theodorus:
* Il démontre visuellement que les racines carrées des nombres non carrés deviennent de plus en plus irrationnelles, à mesure que leurs représentations décimales deviennent infiniment longues et non répétées.
* Il montre comment chaque nouvelle hypoténuse s'appuie sur les précédentes, illustrant une relation entre les racines carrées.
Bien que Theodorus n'ait pas créé les calculs spécifiques de la spirale, il est crédité des concepts mathématiques sous-jacents:
* Il a prouvé que les racines carrées des nombres non carrés sont irrationnelles.
* Il a exploré la relation entre les racines carrées et la construction géométrique des triangles droits.
La spirale de Theodorus est une représentation visuelle de son travail et un outil puissant pour comprendre la nature des nombres irrationnels.
