Si la fréquence d’une onde sonore est multipliée par 10, la longueur d’onde devient 1/10 de sa valeur originale. En effet, la vitesse du son reste constante et la longueur d'onde est inversement proportionnelle à la fréquence.

Mathématiquement, la relation entre la longueur d'onde (λ), la fréquence (f) et la vitesse du son (v) est donnée par la formule :

λ =v / f

Si on augmente la fréquence d'un facteur 10 (f' =10f), la nouvelle longueur d'onde (λ') devient :

λ' =v / f'

λ' =v / (10f)

λ' =(1/10) * (v / f)

Par conséquent, la nouvelle longueur d’onde correspond à 1/10 de la longueur d’onde d’origine.

Cette relation inverse entre fréquence et longueur d’onde est une propriété fondamentale des ondes, notamment des ondes sonores. Cela signifie que plus la fréquence augmente, plus la longueur d’onde diminue et vice versa.