$$F =je \alpha$$

Où F est la force de frottement, I est le moment d'inertie du disque et $\alpha$ est l'accélération angulaire.

Tout d’abord, nous devons calculer le moment d’inertie du disque. Pour un disque solide, le moment d’inertie est donné par :

$$I =\frac{1}{2} mR^2$$

Où m est la masse du disque et R est le rayon du disque.

En substituant les valeurs données, nous obtenons :

$$I =\frac{1}{2} \times 2,8kg \times (0,2m)^2 =0,056kgm2$$

Ensuite, nous devons calculer l'accélération angulaire. L'accélération angulaire est donnée par :

$$\alpha =\frac{\Delta \omega}{\Delta t}$$

Où $\Delta \omega$ est le changement de vitesse angulaire et $\Delta t$ est le changement de temps.

La vitesse angulaire initiale du disque est donnée par :

$$\omega_i =260 \text{rpm} =260 \times \frac{2\pi}{60} =27,4rads^{-1}$$

La vitesse angulaire finale du disque est nulle.

La variation de la vitesse angulaire est donc :

$$\Delta \omega =\omega_f - \omega_i =0 - 27,4rads^{-1} =-27,4rads^{-1}$$

Le changement de temps est donné comme 2,0s.

L’accélération angulaire vaut donc :

$$\alpha =\frac{-27,4rads^{-1}}{2,0s} =-13,7rads^{-2}$$

Enfin, on peut calculer la force de frottement nécessaire pour arrêter le disque :

$$F =I \alpha =0,056kgm2 \times -13,7rads^{-2} =-0,77N$$

Par conséquent, le frein doit appliquer une force de friction de 0,77 N sur la jante du disque pour l'arrêter en 2,0 s.