$$F =k * \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2}$$ où r est la distance entre les charges ponctuelles et k est la constante de Coulomb k=9 x 10^9Nm^2C^-2

Si les charges sont initialement espacées de 3 cm et que la force résultante entre elles est 144 fois plus grande si les charges sont désormais espacées de 6 cm :

$$144 * F =k * \frac{|Q_1 Q_2|}{(6 \text{ cm})^2}$$

et aussi :

$$F =k * \frac{|Q_1 Q_2|}{(3 \text{ cm})^2}$$ alors,

$$144k * \frac{|Q_1 Q_2|}{(3 \text{ cm})^2}=k * \frac{|Q_1 Q_2|}{(6 \text{ cm})^2}$$ qui peut être résolu pour que k devienne :

$$(144)*4*3^2=6^2 \newline3^4=$$

$$\en boîte{k=12}$$