Pour déterminer la force gravitationnelle d'un objet situé à 10re du centre lorsque la force d'origine à 2re est de 200 N, on peut utiliser la loi de gravitation de Newton. La loi stipule que la force gravitationnelle entre deux objets est directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance entre leurs centres.

Mathématiquement, la force gravitationnelle (F) entre deux objets de masses m1 et m2, séparés d'une distance r, est donnée par :

$$F =\frac{Gm1m2}{r^2}$$

où G est la constante gravitationnelle (environ 6,674 × 10^-11 N m^2 kg^-2).

Dans ce cas, supposons que les masses des objets restent constantes. Si la distance entre les objets passe de 2re à 10re, on peut calculer la nouvelle force gravitationnelle (F') à l'aide de la formule :

$$F' =\frac{Gm1m2}{(10re)^2}$$

Puisque les masses sont constantes, on peut écrire :

$$F' =\frac{F}{(10)^2}$$

Remplacement de F =200 N :

$$F' =\frac{200 N}{(10)^2} =\frac{200 N}{100} =2 N$$

Par conséquent, la force gravitationnelle de l’objet situé à 10re du centre est de 2 N.