Il peut être difficile de déterminer la direction dans laquelle les forces magnétiques agissent. Comprendre la règle de la main droite rend cela plus facile.
Forces magnétiques
La loi de force de Lorentz relie un champ magnétique à la force ressentie par une charge électrique en mouvement ou un courant qui le rencontre. Cette loi peut être exprimée comme un produit vectoriel croisé:
F \u003d qv × B
pour une charge q Pour une collection de charges mobiles, un courant, cela peut être exprimé à la place comme F \u003d I × B, où le courant I La direction de la force agissant sur la charge ou le courant dans un champ magnétique est déterminée par la règle de droite. De plus, comme la force est un vecteur, si les termes de la loi ne sont pas perpendiculaires entre eux, sa magnitude et sa direction sont une composante des vecteurs donnés. Dans ce cas, une trigonométrie est nécessaire. La formule générale d'un produit vectoriel croisé est: a × b \u003d |
a |
|
b |
sin (θ) n a |
est la magnitude (longueur) du vecteur a b |
est la magnitude (longueur) du vecteur b [insérer le diagramme de support] Si le vecteur a et le vecteur b sont dans un plan, la direction résultante du produit croisé (vecteur c) pourrait être perpendiculaire de deux façons: pointant vers le haut ou vers le bas à partir de ce plan dans ou hors de celui-ci). Dans un système de coordonnées cartésiennes, c'est une autre façon de décrire la direction z lorsque les vecteurs a et b sont dans le plan xy. Dans le cas de la loi de force de Lorentz, le vecteur a est soit la vitesse de la charge < em> v Alors, comment un physicien peut-il dire si le vecteur de force résultant pointe vers le haut ou vers le bas, dans ou hors du plan, ou dans la direction z positive ou négative, selon le vocabulaire qu'il souhaite utiliser? Facile: elle utilise la règle de la main droite: Notez que cela ne fonctionne que pour une charge positive. Si la charge ou le courant est négatif Un courant conventionnel de 20 A circule dans un fil droit à un angle de 15 degrés à travers un champ magnétique de 30 T. Quelle force subit-elle? F \u003d I × B sin (θ) F \u003d (20 A) (30 T) sin (15) \u003d 155,29 N vers l'extérieur (direction z positive Notez que la direction de la force magnétique reste perpendiculaire au plan contenant à la fois le courant et le champ magnétique; l'angle entre ces deux différant de 90 degrés ne change que la magnitude Cela explique également pourquoi le terme sinus peut être abandonné lorsque le produit vectoriel croisé est pour des vecteurs perpendiculaires (puisque sin (90) \u003d 1) et aussi pourquoi une charge ou un courant se déplaçant parallèlement à un champ magnétique ne subit aucune force (puisque sin (0) \u003d 0)!
(en coulombs, C) se déplaçant avec la vitesse v
(en mètres par seconde, m /s) dans un champ magnétique B
(mesuré en teslas, T). L'unité de force SI est le newton (N).
est mesurée en ampères (A).
Produits croisés vectoriels et règle de droite
ou le courant I
, le vecteur b est le champ magnétique B
et le vecteur c est la force F.
, la force sera en fait dans la direction opposée
de l'endroit où le pouce finit par pointer. Cependant, la magnitude
du produit vectoriel ne change pas. (Alternativement, l'utilisation de la main gauche avec une charge ou un courant négatif entraînera le pouce pointant dans la bonne direction de la force magnétique.)
Exemples
de la force.
