Lorsque les milieux ont le même indice de réfraction, aucune réfraction ne se produit car la vitesse de la lumière est la même dans les deux milieux. De ce fait, les rayons lumineux ne se courbent pas lorsqu’ils passent d’un milieu à l’autre. Ceci peut être compris grâce à la loi de Snell, qui décrit la relation entre l'angle d'incidence, l'angle de réfraction et les indices de réfraction des deux milieux.

La loi de Snell est donnée par :

$$n_1 \sin\theta_1 =n_2 \sin\theta_2$$

où:

- \(n_1\) et \(n_2\) sont respectivement les indices de réfraction du premier et du deuxième milieu

- \(\theta_1\) est l'angle d'incidence (l'angle entre le rayon lumineux incident et la normale à la surface au point d'incidence)

- \(\theta_2\) est l'angle de réfraction (l'angle entre le rayon lumineux réfracté et la normale à la surface au point de réfraction)

Si \(n_1 =n_2\), alors \(\sin\theta_1 =\sin\theta_2\). Cela signifie que l'angle d'incidence est égal à l'angle de réfraction et que le rayon lumineux ne se plie pas lorsqu'il passe d'un milieu à l'autre.

En résumé, aucune réfraction ne se produit lorsque les milieux ont le même indice de réfraction car la vitesse de la lumière est la même dans les deux milieux, et par conséquent, les rayons lumineux ne se courbent pas lorsqu'ils passent d'un milieu à l'autre.