Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la loi de conservation de la quantité de mouvement, qui stipule que la quantité de mouvement totale d’un système fermé reste constante. Dans ce cas, le système fermé est la balle et l’autre balle.

La dynamique initiale du système est :

$$P_i =m_1v_1 + m_2v_2$$

$$P_i =(0,25 kg)(1,0 m/s) + (0,15 kg)(0 m/s) =0,25 kg m/s$$

Après la collision, la balle et l'autre balle ont respectivement des vitesses de 0,75 m/s et v_2. La quantité de mouvement totale du système après la collision est :

$$P_f =m_1v_1' + m_2v_2'$$

$$P_f =(0,25 kg)(0,75 m/s) + (0,15 kg)v_2'$$

Par conservation de la quantité de mouvement, on a :

$$P_i =P_f$$

$$0,25 kg m/s =(0,25 kg)(0,75 m/s) + (0,15 kg)v_2'$$

En résolvant v_2', nous obtenons :

$$v_2' =\frac{0,25 kg m/s - (0,25 kg)(0,75 m/s)}{0,15 kg} =0,5 m/s$$

Ainsi, après la collision, l’autre balle se déplace vers la droite avec une vitesse de 0,5 m/s.