1. Annulation d'anomalie :
En théorie des cordes, certaines incohérences mathématiques appelées anomalies surviennent lorsque la théorie est formulée en quatre dimensions. Ces anomalies s'annulent si la théorie est formulée en dix dimensions. Les dimensions supplémentaires constituent un moyen naturel de résoudre ce problème et de maintenir la cohérence mathématique de la théorie.
2. Compactification des dimensions supplémentaires :
La théorie des cordes nécessite dix dimensions, mais nous n’observons que quatre dimensions dans notre univers. Pour concilier cet écart, la théorie des cordes propose que les dimensions supplémentaires soient « compactées » ou regroupées dans de minuscules espaces inobservables. La compaction des dimensions supplémentaires permet à la théorie des cordes d'être cohérente avec l'univers à quatre dimensions observé.
3. Dualité des chaînes :
La théorie des cordes présente une propriété remarquable appelée « dualité des cordes ». Différentes théories des cordes sont liées les unes aux autres par des transformations de dualité. Ces dualités nécessitent l’existence de dimensions supplémentaires pour être cohérentes. Par exemple, la populaire théorie des cordes de type IIB comporte neuf dimensions spatiales et une dimension temporelle, tandis que sa dualité, la théorie M, est formulée en onze dimensions.
4. Collecteurs Calabi-Yau :
En théorie des cordes, les dimensions supplémentaires sont souvent décrites comme des variétés de Calabi-Yau. Les variétés de Calabi-Yau sont des espaces géométriques complexes dotés de propriétés mathématiques spécifiques. La compactification des dimensions supplémentaires en variétés de Calabi-Yau donne naissance à diverses caractéristiques observables de l'univers, telles que le nombre de générations de particules et la nature de leurs interactions.
Il est important de noter que l’existence de dimensions supplémentaires est une prédiction fondamentale de la théorie des cordes et qu’elle joue un rôle crucial dans la résolution de diverses incohérences théoriques et dans la fourniture d’une description unifiée de la gravité et de la mécanique quantique. Cependant, les preuves expérimentales de dimensions supplémentaires restent insaisissables et leurs propriétés font toujours l'objet d'intenses recherches et spéculations.
