Les mathématiques sont assez déroutantes – du moins pour ceux qui ne les comprennent pas. Ce qui représente beaucoup d'entre nous.
Le problème avec les mathématiques, c'est que vous devez apprendre des termes pour comprendre ce que sont les nombres, quels types de nombres existent et les caractéristiques de chaque type. Les nombres ne sont que des symboles mathématiques que nous utilisons pour compter et mesurer. Mais tous les nombres ne sont pas créés égaux.
Par exemple, prenons le concept du "système de nombres réels ." Si les nombres peuvent être réels, existe-t-il aussi de faux nombres ? Eh bien, il existe des nombres réels et des nombres imaginaires. Mais qu'est-ce que cela signifie ?
ContenuLes nombres réels sont essentiellement tous les nombres auxquels vous pourriez penser si quelqu'un vous disait de penser à un nombre. Les nombres réels dérivent du concept de droite numérique :les nombres positifs situés à droite de zéro et les nombres négatifs situés à gauche de zéro. Tout nombre que vous pouvez tracer sur cette droite réelle est un nombre réel. Les nombres 27, -198,3, 0, 32/9 et 5 milliards sont tous des nombres réels.
Curieusement, vous pouvez également tracer des nombres tels que √2 (la racine carrée de 2, dont la valeur est 1,14142...) et l'équivalent décimal de π (3,1415...), même s'il s'agit de nombres décimaux sans fin. Ainsi, même si le nombre après la virgule ne se termine jamais, il a toujours sa place sur la droite numérique.
Les nombres réels incluent les nombres naturels, les nombres entiers, les nombres entiers, les nombres rationnels, les nombres irrationnels et les nombres réels.
Les nombres naturels, également appelés nombres comptés, commencent à 1 et continuent indéfiniment. Ces nombres positifs se trouvent à droite de 0 sur la droite numérique. Tout nombre naturel que vous choisissez est également un entier positif.
En notation mathématique, ce qui suit représente le comptage des nombres :N ={1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}.
Les nombres entiers englobent les nombres naturels ainsi que 0. En notation mathématique, les nombres entiers sont :W ={0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.
Les nombres entiers incluent les nombres entiers (0 et nombres naturels) ainsi que les nombres ayant une valeur négative. Ce qui suit représente des entiers :ℤ ={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Les nombres entiers n'incluent pas les fractions, les décimales ou les parties fractionnaires. Ce sont des valeurs discrètes.
Les nombres sont également rationnels ou irrationnels. Vous pouvez écrire un nombre rationnel sous forme de fraction, qui comprend des nombres entiers, que vous pouvez tous écrire sous forme de fraction :3/8, 5/1, 9/10, etc.
Les nombres décimaux peuvent également appartenir à la catégorie rationnelle :ce ne sont que des nombres comportant des décimales terminales ou répétitives. Ainsi, 8,372 est un nombre décimal de fin et 5,2222222... est un nombre décimal répétitif. Ce sont des nombres rationnels, qui sont aussi des nombres réels.
Un nombre irrationnel est un nombre réel que vous ne pouvez pas exprimer comme une simple fraction ou un rapport de deux nombres entiers. Au lieu de cela, les nombres rationnels ont une expansion décimale non répétitive et non terminale, telle que π (3,14159265...) et √2 (1,41421356...). Ces expansions décimales se poursuivent indéfiniment sans motif répétitif.
La valeur absolue d'un nombre est une fonction mathématique qui renvoie la valeur non négative (c'est-à-dire positive) d'un nombre réel sans tenir compte de son signe (positif ou négatif).
Par exemple, si x =7, alors |x| =7. Et si x =-7, alors |x| =7.
Il mesure essentiellement la distance entre un nombre et zéro sur la droite numérique.
En revanche, un nombre imaginaire est la valeur de la racine carrée d’un nombre négatif. Vous vous souvenez peut-être de cette petite règle mathématique spéciale, mais il n'existe aucun nombre qui, une fois mis au carré, produira un nombre négatif.
Mais cela n’empêche pas les mathématiciens de le faire, à condition qu’ils admettent que le résultat est imaginaire. (L'infini est aussi un nombre imaginaire.)
Cet article a été mis à jour en collaboration avec la technologie de l'IA, puis vérifié et édité par un éditeur HowStuffWorks.
Maintenant, c'est intéressantLes nombres réels n'étaient que des « nombres » jusqu'aux années 1500, lorsque le mathématicien italien Girolamo Cardano a inventé les nombres imaginaires afin de résoudre des équations polynomiales.
