Les systèmes en interaction forte jouent un rôle important en physique quantique et en chimie quantique. Les méthodes stochastiques telles que les simulations de Monte Carlo constituent une méthode éprouvée pour étudier de tels systèmes. Cependant, ces méthodes atteignent leurs limites lorsque se produisent ce que l'on appelle des oscillations de signe.
Ce problème a été résolu par une équipe internationale de chercheurs d’Allemagne, de Turquie, des États-Unis, de Chine, de Corée du Sud et de France, en utilisant la nouvelle méthode d’appariement des fonctions d’onde. À titre d’exemple, les masses et les rayons de tous les noyaux jusqu’à la masse 50 ont été calculés à l’aide de cette méthode. Les résultats sont en accord avec les mesures, rapportent désormais les chercheurs dans la revue Nature .
Toute matière sur Terre est constituée de minuscules particules appelées atomes. Chaque atome contient des particules encore plus petites :des protons, des neutrons et des électrons. Chacune de ces particules suit les règles de la mécanique quantique. La mécanique quantique constitue la base de la théorie quantique à N corps, qui décrit les systèmes comportant de nombreuses particules, tels que les noyaux atomiques.
Une classe de méthodes utilisées par les physiciens nucléaires pour étudier les noyaux atomiques est l’approche ab initio. Il décrit des systèmes complexes en partant d'une description de leurs composants élémentaires et de leurs interactions. Dans le cas de la physique nucléaire, les composants élémentaires sont les protons et les neutrons. Certaines questions clés auxquelles les calculs ab initio peuvent aider à répondre sont les énergies et propriétés de liaison des noyaux atomiques et le lien entre la structure nucléaire et les interactions sous-jacentes entre protons et neutrons.
Cependant, ces méthodes ab initio ont des difficultés à réaliser des calculs fiables pour des systèmes aux interactions complexes. L’une de ces méthodes est la simulation quantique de Monte Carlo. Ici, les quantités sont calculées à l'aide de processus aléatoires ou stochastiques.
Bien que les simulations quantiques de Monte Carlo puissent être efficaces et puissantes, elles présentent une faiblesse importante :le problème des signes. Il apparaît dans des processus avec des poids positifs et négatifs, qui s'annulent. Cette annulation conduit à des prédictions finales inexactes.
Une nouvelle approche, connue sous le nom de correspondance de fonctions d'onde, vise à aider à résoudre de tels problèmes de calcul pour les méthodes ab initio.
"Ce problème est résolu par la nouvelle méthode d'appariement des fonctions d'onde en cartographiant le problème complexe en première approximation d'un système modèle simple qui ne présente pas de telles oscillations de signe, puis en traitant les différences dans la théorie des perturbations", explique le professeur Ulf-G. Meißner de l'Institut Helmholtz de radiation et de physique nucléaire de l'Université de Bonn et de l'Institut de physique nucléaire et du Centre de simulation et d'analyse avancées du Forschungszentrum Jülich.
"À titre d'exemple, les masses et les rayons de tous les noyaux jusqu'à la masse 50 ont été calculés et les résultats concordent avec les mesures", rapporte Meißner, qui est également membre des domaines de recherche transdisciplinaires "Modélisation" et "Matière" à l'Université de Bonn.
"Dans la théorie quantique à N corps, nous sommes souvent confrontés à la situation où nous pouvons effectuer des calculs en utilisant une simple interaction approximative, mais des interactions réalistes de haute fidélité entraînent de graves problèmes de calcul", explique Dean Lee, professeur de physique à l'Installation for Rare. Faisceaux d'isotopes et Département de physique et d'astronomie (FRIB) de l'Université d'État du Michigan et chef du Département des sciences nucléaires théoriques.
La correspondance des fonctions d'onde résout ce problème en supprimant la partie à courte distance de l'interaction haute fidélité et en la remplaçant par la partie à courte distance d'une interaction facilement calculable. Cette transformation est effectuée de manière à préserver toutes les propriétés importantes de l'interaction réaliste d'origine.
Étant donné que les nouvelles fonctions d'onde sont similaires à celles de l'interaction facilement calculable, les chercheurs peuvent désormais effectuer des calculs avec l'interaction facilement calculable et appliquer une procédure standard pour gérer les petites corrections, appelée théorie des perturbations.
L’équipe de recherche a appliqué cette nouvelle méthode aux simulations Monte Carlo quantiques sur réseau pour les noyaux légers, les noyaux de masse moyenne, la matière neutronique et la matière nucléaire. Grâce à des calculs ab initio précis, les résultats correspondent étroitement aux données réelles sur les propriétés nucléaires telles que la taille, la structure et l’énergie de liaison. Les calculs qui étaient autrefois impossibles en raison du problème de signe peuvent désormais être effectués avec la correspondance des fonctions d'onde.
Alors que l’équipe de recherche s’est concentrée exclusivement sur les simulations quantiques de Monte Carlo, l’appariement des fonctions d’onde devrait être utile pour de nombreuses approches ab initio différentes. "Cette méthode peut être utilisée à la fois en informatique classique et en informatique quantique, par exemple, pour mieux prédire les propriétés des matériaux dits topologiques, qui sont importants pour l'informatique quantique", explique Meißner.
Le premier auteur est le professeur Serdar Elhatisari, qui a travaillé pendant deux ans en tant que chercheur dans le cadre de l'ERC Advanced Grant EXOTIC du professeur Meißner. Selon Meißner, une grande partie des travaux a été réalisée pendant cette période. Une partie du temps de calcul sur les superordinateurs du Forschungszentrum Jülich a été fournie par l'institut IAS-4, dirigé par Meißner.
