La cinématique est la branche de la physique qui décrit les bases du mouvement, et vous êtes souvent chargé de trouver une quantité en fonction des connaissances de quelques autres. L'apprentissage des équations d'accélération constante vous prépare parfaitement à ce type de problème, et si vous devez trouver l'accélération mais seulement avoir une vitesse de départ et finale, ainsi que la distance parcourue, vous pouvez déterminer l'accélération. Vous n'avez besoin que de la bonne des quatre équations et d'un peu d'algèbre pour trouver l'expression dont vous avez besoin.

TL; DR (Trop long; n'a pas lu)

Trouvez l'accélération avec vitesse et distance à l'aide de la formule:

a \u003d (v ^{2 - u 2) /2s}

Ceci s'applique uniquement à l'accélération constante, et a
représente l'accélération, v
signifie la vitesse finale, u
signifie la vitesse de départ et s
est la distance parcourue entre la vitesse de départ et la vitesse finale.
The Constant Équations d'accélération

Il existe quatre principales équations d'accélération constante dont vous aurez besoin pour résoudre tous les problèmes comme celui-ci. Ils ne sont valables que lorsque l'accélération est «constante», donc lorsque quelque chose accélère à un rythme constant plutôt que d'accélérer de plus en plus vite avec le temps. L'accélération due à la gravité peut être utilisée comme exemple d'accélération constante, mais les problèmes spécifient souvent quand l'accélération se poursuit à un rythme constant.

Les équations d'accélération constante utilisent les symboles suivants: un
se dresse pour l'accélération, v
signifie la vitesse finale, u
signifie la vitesse de départ, s
signifie le déplacement (c'est-à-dire la distance parcourue) et t
signifie le temps. Les équations indiquent:

v \u003d u + à

s
\u003d 0,5 × ( u
+ v
) t

s
\u003d ut
+ 0,5 × à
²

v
^{2 \u003d u
2 + 2 as}

Différentes équations sont utiles pour différentes situations, mais si vous n'avez que les vitesses v
et u
, ainsi que la distance s
, la dernière équation répond parfaitement à vos besoins.
Réorganisez l'équation pour un

Obtenez l'équation sous la forme correcte en réorganisant. N'oubliez pas que vous pouvez réorganiser les équations comme bon vous semble à condition de faire la même chose des deux côtés de l'équation à chaque étape.

À partir de:

v
< sup> 2 \u003d u
^{2 + 2 as}

Soustrayez u
^{2 des deux côtés pour obtenir:}

v
^{2 - u
2 \u003d 2 as}

Divisez les deux côtés par 2 s
(et inversez l'équation) pour obtenir:

a
\u003d ( v
^{2 - u
2) /2 s}

Ceci vous indique comment trouver l'accélération avec la vitesse et la distance. N'oubliez pas, cependant, que cela ne s'applique qu'à une accélération constante dans une direction. Les choses deviennent un peu plus compliquées si vous devez ajouter une deuxième ou une troisième dimension au mouvement, mais essentiellement vous créez une de ces équations pour le mouvement dans chaque direction individuellement. Pour une accélération variable, il n'y a pas d'équation simple comme celle-ci à utiliser et vous devez utiliser le calcul pour résoudre le problème.
Un exemple de calcul d'accélération constante

Imaginez qu'une voiture voyage avec une accélération constante, avec une vitesse de 10 mètres par seconde (m /s) au début d'une piste de 1 kilomètre (soit 1 000 mètres) et une vitesse de 50 m /s à la fin de la piste. Quelle est l'accélération constante de la voiture? Utilisez l'équation de la dernière section:

a
\u003d ( v
^{2 - u
2) /2 s}

Rappelant que v
est la vitesse finale et u
est la vitesse de départ. Donc, vous avez v
\u003d 50 m /s, u
\u003d 10 m /s et s
\u003d 1000 m. Insérez-les dans l'équation pour obtenir:

a
\u003d ((50 m /s) ^{2 - (10 m /s) 2) /2 × 1000 m}

\u003d (2500 m ^{2 /s 2 - 100 m 2 /s 2) /2000 m}

\u003d (2400 m ^{2 /s 2) /2000 m}

\u003d 1,2 m /s ²

Ainsi, la voiture accélère à 1,2 mètres par seconde par seconde pendant son voyage à travers la piste, ou en d'autres termes, il gagne 1,2 mètre par seconde de vitesse chaque seconde.