Les ondes peuvent décrire le son, la lumière ou même la fonction d'onde des particules, mais chaque vague a un nombre d'onde. Cela décrit comment il varie dans l'espace, et cela dépend crucialement de la longueur d'onde de l'onde ou de sa vitesse et de sa fréquence. Pour les étudiants en physique ou en chimie, apprendre à calculer un nombre d'onde constitue une partie essentielle de la maîtrise du sujet. Les bonnes nouvelles sont qu'il existe une formule simple pour le nombre d'onde, et vous n'avez besoin que d'informations très basiques sur la vague pour le calculer.

TL; DR (Trop long; N'a pas lu)

Utilise l'équation:

ν

= 1 / λ

= f
/ v

Pour calculer le nombre d'onde spatial ( ν
), notant que λ

signifie longueur d'onde, f
signifie fréquence et v
signifie la vitesse de l'onde.

Utilisez l'équation:
>

k
= 2π / λ

= 2π_f_ / v

Pour calculer wavenumber angulaire ( k
).

Qu'est-ce qu'un wavenumber?

Les physiciens et les chimistes utilisent deux types différents de wavenumber - soit le nombre d'onde spatial (souvent appelé fréquence spatiale) ou le nombre d'onde angulaire (parfois appelé le nombre d'onde circulaire). Le numéro d'onde spatial vous indique le nombre de longueurs d'onde par unité de distance, alors que le nombre d'onde angulaire vous indique le nombre de radians (une mesure d'angle) par unité de distance. D'une manière générale, le nombre d'onde angulaire est utilisé en physique et en géophysique, tandis que le nombre d'onde spatial est utilisé en chimie. Essentiellement, les équations sont les mêmes sauf que le nombre d'onde angulaire utilise 2π comme numérateur, parce que c'est le nombre de radians dans un cercle entier (équivalent à 360 °).

Trouver l'information dont vous avez besoin

Trouve la longueur d'onde de l'onde avant de calculer le nombre d'onde angulaire ou spatiale. Les deux quantités dépendent uniquement de la longueur d'onde, indiquée par le symbole λ
, et vous pouvez même lire ceci directement à partir d'une représentation visuelle de l'onde comme distance entre les "pics" ou les "creux" successifs de l'onde.

Si vous n'avez pas la longueur d'onde, vous pouvez utiliser la relation:

λ



= v
/ f

Où v
représente la vitesse de la vague et f - signifie sa la fréquence. Cela signifie que vous pouvez calculer le nombre d'onde avec une fréquence et une vitesse, en notant que pour les ondes lumineuses, la vitesse est toujours v = c = 2.998 × 10 ^{8 mètres par seconde}

Choisir la bonne forme de l'équation

Utilisez la relation suivante pour calculer le nombre d'onde spatial (représenté ici par ν
, bien que d'autres symboles soient parfois utilisés):

ν

= 1 / λ

= f
/ v

Où la première définition représente simplement l'inverse de la longueur d'onde, et la seconde exprime cela comme la fréquence divisée par la vitesse de la vague. Les nombres d'onde ont des unités de longueur ^{-1, par exemple, pour mètres (m), ce serait m -1.}

Pour le nombre d'onde angulaire (indiqué par k
) , la formule est:

k

= 2π / λ

= 2π_f_ /< em> v

Là encore, le premier utilise la longueur d'onde et le second traduit cela en une fréquence et une vitesse.

Calculer le nombre d'onde

Calculer le nombre d'onde en utilisant le équation appropriée. Pour une onde lumineuse d'une longueur d'onde de 700 nanomètres ou 700 × 10 ^{-9 m, représentant la lumière rouge, le calcul du nombre d'onde angulaire est:}

k
> = 2π / λ

= 2π /(700 × 10 ^{-9 m)}

= 8.975979 × 10 ^{6 m -1}

≅ 8,98 × 10 ^{6 m -1}

Pour une onde sonore, avec une fréquence de 200 Hz et une vitesse de 343 mètres par seconde (ms ^{-1), le calcul du nombre d'onde spatial donne:}

ν

= f // v

= 200 Hz /343 ms ^-1

= 0.583 m ^-1