Mec, et si tout ce qui nous entoure n'était qu'un... hologramme ?

Le fait est que cela pourrait être le cas – et un physicien de l'Université du Michigan utilise l'informatique quantique et l'apprentissage automatique pour mieux comprendre l'idée, appelée dualité holographique.

La dualité holographique est une conjecture mathématique qui relie les théories des particules et leurs interactions avec la théorie de la gravité. Cette conjecture suggère que la théorie de la gravité et la théorie des particules sont mathématiquement équivalentes :ce qui se passe mathématiquement dans la théorie de la gravité se produit dans la théorie des particules, et vice versa.

Les deux théories décrivent des dimensions différentes, mais le nombre de dimensions qu'elles décrivent diffère d'une unité. Ainsi, à l'intérieur de la forme d'un trou noir, par exemple, la gravité existe en trois dimensions tandis qu'une théorie des particules existe en deux dimensions, à sa surface - un disque plat.

Pour visualiser cela, repensez au trou noir, qui déforme l'espace-temps en raison de son immense masse. La gravité du trou noir, qui existe en trois dimensions, se connecte mathématiquement aux particules qui dansent au-dessus de lui, en deux dimensions. Par conséquent, un trou noir existe dans un espace tridimensionnel, mais nous le voyons projeté à travers des particules.

Certains scientifiques théorisent que notre univers entier est une projection holographique de particules, ce qui pourrait conduire à une théorie quantique cohérente de la gravité.

"Dans la théorie de la relativité générale d'Einstein, il n'y a pas de particules, il n'y a que l'espace-temps. Et dans le modèle standard de la physique des particules, il n'y a pas de gravité, il n'y a que des particules", a déclaré Enrico Rinaldi, chercheur au département de physique de l'UM. "Lier les deux théories différentes est un problème de longue date en physique, quelque chose que les gens essaient de faire depuis le siècle dernier."

Dans une étude publiée dans la revue PRX Quantum , Rinaldi et ses co-auteurs examinent comment sonder la dualité holographique à l'aide de l'informatique quantique et de l'apprentissage en profondeur pour trouver l'état d'énergie le plus bas des problèmes mathématiques appelés modèles de matrice quantique.

Ces modèles de matrice quantique sont des représentations de la théorie des particules. Parce que la dualité holographique suggère que ce qui se passe mathématiquement dans un système qui représente la théorie des particules affectera de la même manière un système qui représente la gravité, la résolution d'un tel modèle de matrice quantique pourrait révéler des informations sur la gravité.

Pour l'étude, Rinaldi et son équipe ont utilisé deux modèles matriciels suffisamment simples pour être résolus à l'aide de méthodes traditionnelles, mais qui présentent toutes les caractéristiques des modèles matriciels plus compliqués utilisés pour décrire les trous noirs à travers la dualité holographique.

"Nous espérons qu'en comprenant les propriétés de cette théorie des particules à travers les expériences numériques, nous comprendrons quelque chose sur la gravité", a déclaré Rinaldi, qui est basé à Tokyo et hébergé par le Laboratoire de physique quantique théorique du Cluster for Pioneering Research au RIKEN, Wako. . "Malheureusement, il n'est toujours pas facile de résoudre les théories des particules. Et c'est là que les ordinateurs peuvent nous aider."

Ces modèles matriciels sont des blocs de nombres qui représentent des objets dans la théorie des cordes, qui est un cadre dans lequel les particules de la théorie des particules sont représentées par des chaînes unidimensionnelles. Lorsque les chercheurs résolvent des modèles matriciels comme ceux-ci, ils essaient de trouver la configuration spécifique des particules dans le système qui représentent l'état d'énergie le plus bas du système, appelé état fondamental. Dans l'état fondamental, rien n'arrive au système à moins que vous n'y ajoutiez quelque chose qui le perturbe.

"Il est vraiment important de comprendre à quoi ressemble cet état fondamental, car vous pouvez alors créer des choses à partir de lui", a déclaré Rinaldi. "Donc pour un matériau, connaître l'état fondamental, c'est comme savoir, par exemple, si c'est un conducteur, ou si c'est un supraconducteur, ou s'il est vraiment fort, ou s'il est faible. Mais trouver cet état fondamental parmi tous les états possibles est une tâche assez difficile. C'est pourquoi nous utilisons ces méthodes numériques."

Vous pouvez considérer les nombres dans les modèles matriciels comme des grains de sable, dit Rinaldi. Lorsque le sable est de niveau, c'est l'état fondamental du modèle. Mais s'il y a des ondulations dans le sable, vous devez trouver un moyen de les niveler. Pour résoudre ce problème, les chercheurs se sont d'abord penchés sur les circuits quantiques. Dans cette méthode, les circuits quantiques sont représentés par des fils, et chaque qubit, ou bit d'information quantique, est un fil. Au-dessus des fils se trouvent des portes, qui sont des opérations quantiques dictant comment les informations passeront le long des fils.

"Vous pouvez les lire comme de la musique, allant de gauche à droite", a déclaré Rinaldi. "Si vous le lisez comme de la musique, vous transformez essentiellement les qubits du début en quelque chose de nouveau à chaque étape. Mais vous ne savez pas quelles opérations vous devez faire au fur et à mesure, quelles notes jouer. Le processus d'agitation va ajuster toutes ces portes pour qu'elles prennent la forme correcte de sorte qu'à la fin de tout le processus, vous atteigniez l'état fondamental. Donc vous avez toute cette musique, et si vous la jouez correctement, à la fin, vous avez l'état fondamental. "

Les chercheurs ont ensuite voulu comparer l'utilisation de cette méthode de circuit quantique à l'utilisation d'une méthode d'apprentissage en profondeur. L'apprentissage en profondeur est une sorte d'apprentissage automatique qui utilise une approche de réseau neuronal - une série d'algorithmes qui tentent de trouver des relations dans les données, similaires au fonctionnement du cerveau humain.

Les réseaux de neurones sont utilisés pour concevoir des logiciels de reconnaissance faciale en étant alimentés par des milliers d'images de visages, à partir desquels ils tirent des repères particuliers du visage afin de reconnaître des images individuelles ou de générer de nouveaux visages de personnes qui n'existent pas.

Dans l'étude de Rinaldi, les chercheurs définissent la description mathématique de l'état quantique de leur modèle matriciel, appelée la fonction d'onde quantique. Ensuite, ils utilisent un réseau neuronal spécial afin de trouver la fonction d'onde de la matrice avec l'énergie la plus faible possible, son état fondamental. Les nombres du réseau de neurones passent par un processus itératif "d'optimisation" pour trouver l'état fondamental du modèle matriciel, en tapant sur le seau de sable pour que tous ses grains soient nivelés.

Dans les deux approches, les chercheurs ont pu trouver l'état fondamental des deux modèles matriciels qu'ils ont examinés, mais les circuits quantiques sont limités par un petit nombre de qubits. Le matériel quantique actuel ne peut gérer que quelques dizaines de qubits :ajouter des lignes à votre partition devient coûteux, et plus vous en ajoutez, moins vous pouvez jouer la musique avec précision.

"D'autres méthodes que les gens utilisent généralement peuvent trouver l'énergie de l'état fondamental mais pas la structure entière de la fonction d'onde", a déclaré Rinaldi. "Nous avons montré comment obtenir toutes les informations sur l'état fondamental à l'aide de ces nouvelles technologies émergentes, des ordinateurs quantiques et de l'apprentissage en profondeur.

"Parce que ces matrices sont une représentation possible pour un type particulier de trou noir, si nous savons comment les matrices sont disposées et quelles sont leurs propriétés, nous pouvons savoir, par exemple, à quoi ressemble un trou noir à l'intérieur. l'horizon des événements d'un trou noir ? D'où vient-il ? Répondre à ces questions serait un pas vers la réalisation d'une théorie quantique de la gravité."

Les résultats, dit Rinaldi, montrent une référence importante pour les travaux futurs sur les algorithmes quantiques et d'apprentissage automatique que les chercheurs peuvent utiliser pour étudier la gravité quantique à travers l'idée de la dualité holographique.

Les co-auteurs de Rinaldi incluent Xizhi Han de l'Université de Stanford; Mohammad Hassan au City College de New York; Yuan Feng du Pasadena City College; Franco Nori à UM et RIKEN ; Michael McGuigan au Laboratoire national de Brookhaven et Masanori Hanada à l'Université de Surrey.

Ensuite, Rinaldi travaille avec Nori et Hanada pour étudier comment les résultats de ces algorithmes peuvent s'adapter à des matrices plus grandes, ainsi que leur robustesse face à l'introduction d'effets "bruyants" ou d'interférences pouvant introduire des erreurs.