Apprendre un nouveau mot chaque jour est une très bonne habitude à adopter. (Le propriétaire de Garfield le pense certainement). Et dans cet esprit, voici un terme mathématique amusant que vous ne connaissez peut-être pas :"Dodécaèdre ." Qu'est-ce que cela signifie ? Nous sommes heureux que vous ayez posé la question. Voici 12 choses à savoir à ce sujet.
Maintenant c'est intéressant
Le département de la Défense des États-Unis a son siège au Pentagone, un bâtiment à cinq côtés qui porte bien son nom. À un moment donné de la phase de planification, cette structure devait être construite à côté du cimetière national d'Arlington. Sa forme particulière a été inspirée par la disposition des routes autour de cette zone.
ContenuLes triangles et les carrés sont tous deux des polygones, des formes bidimensionnelles formées de lignes droites. Maintenant, juste pour le plaisir, allons-y et ajoutons une troisième dimension. Un polyèdre est un objet 3D composé de faces polygonales. Alors qu'un carré est un polygone, un cube est un polyèdre. N'oubliez pas cela pour votre prochaine soirée vin et fromage ("Hey, puis-je avoir plus de ces polyèdres cheddar par ici ? ").
Comme vous le savez si vous êtes déjà allé à Washington, D.C., les pentagones sont des formes 2D avec cinq bords droits qui forment cinq angles aux coins. Dodécaèdres (prononcé dow ·deh·kuh·hee·druhns) sont des corps tridimensionnels contenant une douzaine de faces planes, toutes en forme de pentagones.
Il est temps de faire sourire le papa de "My Big Fat Greek Wedding". "Dodécaèdre" vient des mots grecs "dodeka" et "hedra", qui signifient respectivement "12" et "siège ou base".
Les "bords" sont une évidence ; ce sont les lignes où deux des polygones (carrés, triangles, etc.) d'un polyèdre se rencontrent. Les sommets - ou "sommets" - sont ces bits pointus sur lesquels trois faces ou plus convergent. Chaque dodécaèdre avec des faces identiques aura 30 arêtes et 20 sommets.
Vérifiez vos blagues de scatologie à la porte. Un polyèdre est considéré comme "régulier" si (a) toutes ses faces sont des polygones identiques ; (b) tous les coins se ressemblent; et (c) les bords sont de longueur égale. Les mathématiciens ont prouvé qu'il n'existe que cinq types de polyèdres réguliers. Ensemble, ils sont connus comme les cinq "solides de Platon". Et le dodécaèdre régulier en fait partie.
Les cubes (alias :"hexaèdres réguliers") sont les solides platoniques les plus célèbres, sans conteste. Vous reconnaîtrez peut-être aussi le tétraèdre, une pyramide à base triangulaire. Vient ensuite l'octaèdre, une beauté à huit faces qui ressemble à un diamant. Enfin, il y a l'icosaèdre avec ses 20 — comptez-les, 20 — faces triangulaires.
Voici une astuce sympa :si vous fusionnez cinq tétraèdres et utilisez la disposition de leurs sommets pour créer de nouvelles faces polygonales, vous pourriez obtenir un dodécaèdre parfait. De la même manière, il existe plusieurs façons d'utiliser des composés de cubes comme fondements des dodécaèdres. Les manigances spatiales sont très amusantes.
Si vous viviez sur un dodécaèdre géant, comment navigueriez-vous du point A au point B ? Définir un parcours peut être plus facile que vous ne le pensez. En 2018, les mathématiciens Jayadev Arthrea, David Aulicino et Pat Hooper ont montré qu'il était possible de tracer un chemin droit sur un dodécaèdre qui commence à un sommet et revient au même point - sans tourner ni passer par d'autres coins. Cependant, il n'y aurait aucun moyen d'accomplir cet exploit sur un cube, un tétraèdre, un octaèdre ou un icosaèdre.
Depuis 1739, les archéologues ont mis au jour des dizaines de petits dodécaèdres artificiels sur des sites autrefois occupés par l'Empire romain. Généralement fabriqués en bronze, ces objets sont creux, ils ont des boutons sur les sommets et chaque face a un trou circulaire en son centre. Les spécimens récupérés jusqu'à présent ont été construits entre les années 1 et 500 de notre ère. Les opinions divergent quant à leur fonction; pour autant que nous sachions, les petites bizarreries auraient pu être des armes, des dés, des bougeoirs ou autre chose.
Braarudosphaera bigelowii était une espèce d'algue qui vivait à l'époque des dinosaures. Trouvé dans des sites géologiques du monde entier, le micro-organisme était recouvert d'écailles pentagonales disposées ensemble en dodécaèdre. Dommage que nous n'ayons jamais trouvé de dinosaure avec ce genre de plan corporel sauvage.
Les participants roulent des dés de différentes formes et tailles dans ce jeu de rôle fantastique. Les dés D12, un outil incontournable pour de nombreuses situations impliquant de grosses armes, sont des mini dodécaèdres.
Étant donné que le Christ avait une douzaine de disciples et qu'il y a une douzaine de mois dans l'année, Dali a estimé que "les 12 pentagones d'un dodécaèdre" conviendraient parfaitement (thématiquement) à cette peinture surréaliste qu'il a achevée en 1955.
