Trouver la mesure du troisième côté d'un triangle lorsque vous savez que la mesure des deux autres côtés ne fonctionne que si vous avez un triangle rectangle ou la mesure d'au moins un autre angle. Sans cette information, vous n'avez pas assez de données pour connaître la longueur du troisième côté. Un triangle rectangle a un troisième angle construit, car l'un des angles doit être de 90 degrés.
Triangle de droite utilisant le théorème de Pythagore
Dessine le triangle
Dessine le triangle sur votre papier étiqueter les deux côtés adjacents à l'angle droit, ou les jambes, "a" et "b". Étiquette l'hypoténuse, ou le troisième côté "c".
Configurer votre équation
Configurez votre équation de manière à ce que 2 + b 2 = c 2. C'est le théorème de Pythagore utilisé pour résoudre le côté inconnu. Remplissez les longueurs Remplissez les longueurs que vous connaissez dans l'équation. L'hypoténuse est toujours le côté le plus long d'un triangle rectangle. C'est une excellente façon de vérifier votre travail, car si l'une des jambes est plus longue que l'hypoténuse, vous savez que vous avez fait une erreur. Résoudre pour le côté inconnu Résoudre pour le côté inconnu. Si vous résolvez pour l'hypoténuse, vous remplissez le «a» et «b», placez les deux nombres et ensuite ajoutez les nombres ensemble. Utilisez votre calculatrice pour obtenir la racine carrée de la somme résultante pour atteindre votre réponse. Si vous résolvez pour l'une des jambes de, vous devez déplacer l'autre jambe du même côté que le "c" en soustrayant. Cela laisse la jambe restante seule, vous permettant de résoudre pour cela. Cela signifie que vous placez le nombre "c" et la jambe connue. Soustrayez la valeur de la jambe au carré de la valeur c au carré. Obtenez la racine carrée du nombre résultant et vous avez votre réponse pour la jambe inconnue. Utiliser la loi des sinus Configurer le triangle Configurez le triangle que le côté opposé à l'angle est assorti à l'angle. Marquez l'angle opposé A du côté a, le côté opposé à l'angle B en tant que b et l'angle opposé C en C. Écrivez votre équation Écrivez l'équation pour lire a /sinA = b /sinB = c /sinC. Cela vous donne les bases pour résoudre votre côté inconnu. Calculez le sinus pour votre angle connu Prenez l'angle que vous connaissez et utilisez la calculatrice pour déterminer le sinus de cet angle. La plupart des calculatrices scientifiques ont vous entrez le numéro d'angle, puis appuyez sur le bouton "sin". Notez la valeur. Trouvez la longueur Divisez la longueur du côté associé à l'angle par la valeur du péché de cet angle. Cela vous donne un nombre généralement écrit comme une approximation, car les décimales s'éteignent indéfiniment. Appelez ce nouveau numéro X pour les besoins de cet exemple. Trouvez le nouveau sinus Prenez la valeur de l'autre côté connu et divisez-le par X. Ce nouveau nombre est égal au sinus du new angle. Résoudre pour l'angle Entrez le nombre dans la calculatrice et appuyez sur le "sin-1" pour obtenir l'angle en degrés. Vous pouvez maintenant résoudre l'angle du côté inconnu. Ajouter les angles ensemble Ajoutez les deux angles connus ensemble et soustrayez le total de 180. Tous les angles à l'intérieur d'un triangle doivent totaliser 180 degrés. Calculer la longueur du côté inconnu Calculer le sinus du nouvel angle en l'entrant dans la calculatrice et en appuyant sur le bouton «sin». Multipliez la réponse par X et cela vous donne la longueur du côté inconnu. TL; DR (Trop long; N'a pas lu) La loi des sinus peut être travaillée comme indiqué ou par inverser toutes les informations de sorte que le sinus de l'angle soit divisé par la longueur du côté. Avertissement Dessinez le problème pour voir ce que vous multipliez et divisez afin de vous assurer comprendre comment le problème fonctionne. Rappelez-vous, vous devez faire la même chose des deux côtés de l'équation afin de garder les côtés égaux.
