La plupart des matériaux, des élastiques aux poutres en acier, s'amincissent à mesure qu'ils sont étirés, mais les ingénieurs peuvent utiliser les arêtes imbriquées et les plis précis de l'origami pour inverser cette tendance et construire des dispositifs qui s'élargissent à mesure qu'ils sont séparés.

Les chercheurs utilisent de plus en plus ce type de technique, issue de l'art ancien de l'origami, pour concevoir des composants d'engins spatiaux, des robots médicaux et des réseaux d'antennes. Cependant, une grande partie du travail a progressé par instinct et par essais et erreurs. Aujourd'hui, des chercheurs de Princeton Engineering et Georgia Tech ont développé une formule générale qui analyse comment les structures peuvent être configurées pour s'amincir, rester inchangées ou s'épaissir lorsqu'elles sont étirées, poussées ou pliées.

Kon-Well Wang, professeur de génie mécanique à l'Université du Michigan qui n'a pas participé à la recherche, a qualifié le travail "d'élégant et d'extrêmement intrigant".

Wang, professeur collégial Stephen P. Timoshenko de génie mécanique, a déclaré que l'article "crée de nouveaux outils et de nouvelles voies pour la communauté technique à exploiter et à poursuivre qui élèveront encore les fonctionnalités de l'origami et des métamatériaux avancés. L'impact est énorme."

Dans un article publié le 3 août dans les Actes de l'Académie nationale des sciences , Paulino et ses collègues exposent leur règle générale sur la façon dont une large classe d'origami réagit au stress. La règle s'applique aux origamis formés à partir de parallélogrammes (tels qu'un carré, un losange ou un rectangle) en matériau mince. Dans leur article, les chercheurs utilisent l'origami pour explorer comment les structures réagissent à certains types de contraintes mécaniques, par exemple, comment une éponge rectangulaire gonfle en forme de nœud papillon lorsqu'elle est pressée au milieu de ses longs côtés. La façon dont les matériaux se comportent lorsqu'ils sont étirés, comme un chewing-gum qui s'amincit lorsqu'il est tiré aux deux extrémités, était particulièrement intéressante. Le rapport de compression le long d'un axe avec étirement le long de l'autre s'appelle le coefficient de Poisson.

"La plupart des matériaux ont un coefficient de Poisson positif. Si, par exemple, vous prenez un élastique et que vous l'étirez, il deviendra de plus en plus fin avant de se casser", a déclaré Glaucio Paulino, professeur d'ingénierie Margareta Engman Augustine à Princeton. "Le liège a un coefficient de Poisson nul, et c'est la seule raison pour laquelle vous pouvez remettre le bouchon dans une bouteille de vin. Sinon, vous casseriez la bouteille."

Les chercheurs ont pu écrire un ensemble d'équations pour prédire comment les structures inspirées de l'origami se comporteront sous ce type de stress. Ils ont ensuite utilisé les équations pour créer des structures en origami avec un coefficient de Poisson négatif :des structures en origami qui s'élargissent au lieu de se rétrécir lorsque leurs extrémités sont tirées, ou des structures qui se cassent en forme de dôme lorsqu'elles sont pliées au lieu de s'affaisser en forme de selle.

"Avec l'origami, vous pouvez le faire", a déclaré Paulino, qui est professeur de génie civil et environnemental et de l'institut des matériaux de Princeton. "C'est un incroyable effet de géométrie."

James McInerney, premier auteur de l'étude et chercheur postdoctoral à l'Université du Michigan, a déclaré que l'équipe avait créé les équations pour comprendre la propriété de symétrie dans les structures. La symétrie signifie quelque chose qui reste le même sous certaines transformations. Par exemple, si vous faites pivoter un carré de 180 degrés autour d'un axe passant entre les centres de deux côtés, sa forme reste la même.

"Les choses qui sont symétriques se déforment de la manière attendue dans certaines conditions", a déclaré McInerney. En trouvant ces symétries dans l'origami, les chercheurs ont pu créer un système d'équations qui régissait la façon dont la structure réagirait au stress.

McInerney a déclaré que le processus était plus complexe que la définition des règles de symétrie car certains des plis entraînaient des déformations qui ne respectaient pas les règles. Il a dit que généralement les déformations faites dans le même plan que le papier (ou le matériau fin plié) obéissaient aux règles, et celles hors du plan enfreignaient les règles. "Ils ont brisé la symétrie, mais ils ont brisé la symétrie d'une manière que nous pouvions prédire", a-t-il déclaré.

Zeb Rocklin, professeur adjoint de physique à la Georgia Tech School of Physics et co-auteur, a déclaré que l'origami présentait un comportement fascinant et contradictoire.

"Habituellement, si vous prenez une feuille mince ou une dalle et que vous tirez dessus, elle se rétractera au milieu. Si vous prenez la même feuille et la pliez vers le haut, elle formera généralement une forme de Pringle ou de selle. Certains matériaux à la place s'épaississent lorsque vous tirez dessus, et ceux-ci forment toujours des dômes plutôt que des selles. La quantité d'amincissement prédit toujours la quantité de flexion ", a-t-il déclaré. "Le pliage de ces origamis est exactement à l'opposé de tous les matériaux conventionnels. Pourquoi ?"

Les chercheurs ont passé des années à chercher à définir des règles régissant différentes classes d'origami, avec différents motifs et formes de pliage. Mais Rocklin a déclaré que l'équipe de recherche avait découvert que la classe d'origami n'était pas importante. C'était la façon dont les plis interagissaient qui était la clé. Pour comprendre pourquoi l'origami semblait défier le mouvement généralement défini par le coefficient de Poisson (s'élargissant lorsqu'il était tiré, par exemple), les chercheurs devaient comprendre comment l'interaction affectait le mouvement de l'ensemble de la structure. Lorsque les artistes plient la feuille pour qu'elle se déplace le long de son plan, par exemple en l'ondulant pour qu'elle puisse se dilater et se contracter, ils introduisent également une courbure qui déplace la feuille en forme de selle.

"C'est un mode caché qui accompagne le trajet", a déclaré Rocklin.

Rocklin a déclaré qu'en examinant cette connexion cachée, les chercheurs ont pu expliquer "ce mode étrange de la feuille faisant le contraire de ce qui était attendu".

"Et nous avons une symétrie de cela qui explique pourquoi il fait exactement le contraire", a-t-il déclaré.

À l'avenir, les chercheurs ont l'intention de s'appuyer sur leurs travaux en examinant des systèmes plus complexes.

"Nous aimerions essayer de valider cela pour différents modèles, différentes configurations; pour donner un sens à la théorie et la valider", a déclaré Paulino. "Par exemple, nous devons étudier des modèles tels que le modèle blockfold, qui est assez intrigant."

L'article de recherche, "Des symétries discrètes contrôlent la mécanique géométrique dans l'origami à base de parallélogrammes", a été publié en ligne le 3 août dans les Proceedings of the National Academy of Sciences . + Explorer plus loin

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