Plusieurs situations intéressantes peuvent être mises en place avec des poulies pour tester la compréhension de la seconde loi du mouvement de Newton, la loi de conservation de l'énergie et la définition du travail en physique. Une situation particulièrement instructive peut être trouvée à partir de ce qu'on appelle une poulie différentielle, un outil commun utilisé dans les ateliers de mécanique pour le levage lourd.

Avantage mécanique

Comme avec un levier, augmentant la distance sur laquelle une force est appliquée, comparée à la distance à laquelle la charge est soulevée, augmente l'avantage mécanique, ou effet de levier. Supposons que deux blocs de poulies soient utilisés. On attache à une charge; on attache ci-dessus à un support. Si la charge doit être soulevée X unités, alors le bloc de poulie inférieur doit également augmenter X unités. Le bloc poulie ci-dessus ne monte ni ne descend. Par conséquent, la distance entre les deux poulies doit raccourcir les unités X. Les longueurs de ligne en boucle entre les deux poulies doivent chacune raccourcir les unités X. S'il y a de telles lignes, alors l'extracteur doit tirer les unités X --- Y pour soulever les unités de charge X. Donc, la force requise est de 1 /Y fois le poids de la charge. L'avantage mécanique est dit Y: 1.

Loi de conservation de l'énergie

Cet effet de levier est le résultat de la loi de conservation de l'énergie. Rappelez-vous que le travail est une forme d'énergie. Par travail, nous entendons la définition de la physique: force appliquée à une charge fois la distance sur laquelle la charge est déplacée par la force. Donc, si la charge est de Z Newtons, l'énergie qu'il faut pour soulever les unités X doit être égale au travail effectué par l'extracteur. En d'autres termes, Z --- X doit être égal (force appliquée par l'extracteur) --- XY. Par conséquent, la force exercée par l'extracteur est Z /Y.

Poulie Différentielle

Une équation intéressante se produit lorsque vous faites une ligne en boucle continue, et que le bloc suspendu au support comporte deux poulies , un légèrement plus petit que l'autre. Supposons aussi que les deux poulies du bloc soient attachées pour qu'elles tournent ensemble. Appelez les rayons des poulies "R" et "r", où R >

Si l'extracteur tire suffisamment de ligne pour faire tourner les poulies fixes d'une rotation, il a tiré 2πR de ligne. La poulie plus grande a alors absorbé 2πR de ligne pour supporter la charge. La poulie plus petite a tourné dans la même direction, laissant 2πr de ligne à la charge. Donc la charge augmente 2πR-2πr. L'avantage mécanique est la distance tirée divisée par la distance levée, ou 2πR /(2πR-2πr) = R /(R-r). Notez que si les rayons ne diffèrent que de 2%, l'avantage mécanique est un énorme 50-à-1.

Une telle poulie est appelée une poulie différentielle. C'est un appareil commun dans les ateliers de réparation automobile. Il a la propriété intéressante que la ligne tirée par l'extracteur peut se détacher alors qu'une charge est maintenue en l'air, car il y a toujours assez de frottement pour que les forces opposées sur les deux poulies l'empêchent de tourner.

Deuxième loi de Newton

Supposons que deux blocs soient connectés, et un, appelons-le M1, pend d'une poulie. À quelle vitesse vont-ils accélérer? La seconde loi de Newton rapporte la force et l'accélération: F = ma. La masse des deux blocs est connue (M1 + M2). L'accélération est inconnue. La force est connue par l'attraction gravitationnelle sur M1: F = ma = M1 --- g, où g est l'accélération gravitationnelle à la surface de la Terre.

Gardez à l'esprit que M1 et M2 seront accélérés ensemble . Trouver leur accélération, a, est maintenant juste une question de substitution dans la formule F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) a. Bien sûr, si la friction entre M2 et la table est l'une des forces que F = M1 --- g doit opposer, alors cette force s'ajoute facilement au côté droit de l'équation, avant l'accélération, a, est résolu pour.

Plus de blocs suspendus

Et si les deux blocs sont suspendus? Ensuite, le côté gauche de l'équation a deux addenda au lieu d'un seul. Le plus léger voyagera dans la direction opposée de la force résultante, puisque la plus grande masse détermine la direction du système à deux masses; par conséquent, la force gravitationnelle sur la plus petite masse devrait être soustraite. Supposons M2 > M1. Ensuite, le côté gauche ci-dessus passe de M1 --- g à M2 --- g-M1 --- g. La main droite reste la même: (M1 + M2) a. Accélération, a, est ensuite résolu de façon triviale arithmétiquement.