Il y a plusieurs façons de trouver la longueur d'un arc, et le calcul nécessaire dépend de l'information donnée au début du problème. Le rayon est généralement le point de départ, mais il existe des exemples de tous les types de formules que vous pouvez utiliser pour résoudre les problèmes de trigs de longueur d'arc.

Définissez vos termes et définissez des titres de variable pour pouvoir les comprendre rapidement . Le diamètre est la distance à travers le cercle. Sa variable est d. La circonférence est la distance autour du cercle; variable c. La zone est l'espace à l'intérieur du cercle. variable A. Le rayon est à mi-chemin du cercle ou à la moitié du diamètre; variable r. Thêta est l'angle donné à l'intérieur du cercle, soit en radians soit en degrés; variable? La variable pour la longueur d'un arc sera s.

Passer cette étape, si le rayon est donné. Voici toutes les façons de trouver le rayon en utilisant d'autres informations sur l'arc. r = d /2 r = c /2? r =? (A /?) Donc, si nous avons le diamètre, la circonférence ou la surface du cercle, nous pouvons trouver le rayon.

Calculer la longueur de l'arc. Maintenant que nous connaissons le rayon, nous pouvons facilement trouver la longueur de l'arc. Si l'angle de l'arc est donné en radians, nous utilisons la formule: s =? R Si l'angle de l'arc est donné en degrés, nous utilisons la formule: s = (? /360) x 2? R

Essayez l'exemple 1. Disons que notre cercle a une circonférence de 6 et un angle de? /2. Souvenez-vous d'abord que r = c /2 ?. Branchez 2 pour c si r = 2/2 ?. r = .318 La longueur serait s =? r? =? /2 r = .318 s =? /2 x .318 s = .49 Notre longueur de l'arc est .49.

Essayez l'exemple 2 Maintenant, nous avons un cercle différent avec une zone de 25 et un angle de 80 ?. Pour trouver le radian, nous utilisons la formule r =? (A /?). 25 (aire) /3.14 (pi) = 7,96? 7,96 = 2,82
r = 2,82 Maintenant nous utilisons l'équation s = (? /360) x 2? Rs = (80/360) x 2 (3.14) (2.82 ) s = .22 x 17.71 s = 3.94
Notre longueur est de 3,94.