Vous pouvez afficher l'angle extérieur d'un polygone en prolongeant l'un des côtés d'un polygone et en regardant l'angle entre l'extension et son côté adjacent. Tous les polygones suivent une règle selon laquelle la somme de leurs angles extérieurs sera égale à 360 degrés. (Bien que vous puissiez dessiner deux angles extérieurs à chacun des sommets du polygone, cette règle s'applique en prenant la somme d'un seul angle extérieur par sommet.) Cette règle est importante car elle aide à déterminer d'autres aspects du polygone, tels que le mesures de chaque angle externe, de chaque angle interne et du nombre de côtés du polygone.

Polygones réguliers

Les angles d'un polygone régulier sont équivalents, et leurs côtés le sont également. La somme des angles extérieurs d'un polygone régulier sera toujours égale à 360 degrés. Pour trouver la valeur d'un angle extérieur donné d'un polygone régulier, il suffit de diviser 360 par le nombre de côtés ou d'angles que possède le polygone. Par exemple, un polygone régulier à huit côtés, un octogone, a des angles extérieurs de 45 degrés chacun, parce que 360/8 = 45.

Polygones irréguliers

La somme des angles extérieurs de un polygone irrégulier équivaut également à 360 degrés, même si les angles ne sont pas équivalents. Parce que les polygones irréguliers ont des angles intérieurs avec des mesures différentes, cependant, chaque angle extérieur peut avoir une mesure différente également. Pour trouver la mesure d'un angle extérieur, il suffit de prendre l'angle intérieur correspondant et de le soustraire de 180. Puisque les angles intérieur et extérieur forment ensemble une droite, leurs valeurs doivent être égales à 180 degrés.

Vérification de la Valeurs des angles extérieurs

Pour vérifier que vous avez déterminé la bonne valeur pour les angles extérieurs, vous pouvez additionner tous les angles extérieurs pour un polygone donné afin de trouver leur somme. Si la somme est 360, vous avez correctement identifié tous les angles extérieurs et calculé leur valeur avec précision.

Trouver les côtés d'un polygone régulier à partir d'un angle extérieur

Si vous connaissez la valeur de un angle extérieur d'un polygone régulier, vous pouvez facilement trouver le nombre de côtés que le polygone a aussi. Pour ce faire, vous devez garder à l'esprit que 360 ​​divisé par le nombre de côtés du polygone se traduirait par la valeur de l'angle extérieur. Par conséquent, à travers la règle de la multiplication croisée, 360 divisé par la valeur d'un angle extérieur donnerait aussi le nombre de côtés du polygone.