Les dimensions et les traits varient d'un triangle à l'autre, ce qui rend difficile le calcul direct de la hauteur de la forme. Les élèves devraient déterminer la meilleure façon de trouver la taille en fonction de ce qu'ils savent sur un triangle. Par exemple, quand vous connaissez les angles d'un triangle, la trigonométrie peut aider; quand vous connaissez la région, l'algèbre de base donne la hauteur. Analysez les informations dont vous disposez avant de développer un plan de jeu pour trouver la hauteur d'un triangle.

Zone Hystérie

Parfois vous connaissez la surface et la base d'un triangle mais pas sa hauteur. Dans ce cas, vous pouvez manipuler l'équation de l'aire d'un triangle pour obtenir sa hauteur. L'équation pour l'aire d'un triangle est A = (1/2) * b * h, où A est la surface, b est la base et h est la hauteur. En utilisant l'algèbre, vous pouvez obtenir h seul: Divisez les deux côtés par b puis multipliez les deux côtés par 2 pour obtenir h = 2A /b. Branchez la zone et basez-vous dans cette équation pour trouver la hauteur d'un triangle. Par exemple, si votre triangle a une aire de 36 et une base de 9, votre équation devient h = 2 * 36/9, ce qui équivaut à 8.

Une technique grecque antique

Si vous connaître la base et la longueur d'un autre côté du triangle, vous pouvez trouver la hauteur en utilisant le théorème de Pythagore. Tracez une ligne droite du sommet du triangle à la base. Ce faisant, vous avez maintenant un triangle rectangle dans votre triangle. Mettre en place le théorème de Pythagore: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Branchez la base pour "b" et l'hypoténuse pour "c." Puis résolvez pour un, la hauteur du triangle. Par exemple, si votre base est 3 et hypoténuse est 5, votre équation devient un ^ 2 + 9 = 25. Soustraire 9 des deux côtés pour obtenir un ^ 2 = 16. Prenez la racine carrée des deux côtés pour obtenir un = 4.

La hauteur se balance d'un angle

Parce que vous pouvez dessiner un triangle rectangle à l'intérieur d'un triangle, vous pouvez aussi utiliser des identités trigonométriques pour trouver la hauteur d'un triangle. Si vous connaissez l'angle entre la hauteur et l'hypoténuse du triangle, vous pouvez définir l'équation tan (a) = x /b_, où a est l'angle, x est la hauteur et b_ est la moitié de la base. Branchez les valeurs. Par exemple, si votre angle est de 30 degrés et votre base est 6, vous auriez l'équation tan (30) = x /3. Résoudre pour x donne x = 3 * tan (30). Parce que la tangente de 30 degrés est sqrt (3) /3, l'équation simplifie pour vous donner la hauteur x = sqrt (3).

Encore une formule

La formule de Heron vous permet de trouver la hauteur d'un triangle en calculant d'abord son demi-périmètre. La formule de Héron indique que le demi-périmètre d'un triangle est la somme des côtés du triangle, divisé par 2, ou s = (a + b + c) /2, où a, b et c sont les côtés du triangle. Il indique également que l'aire de ce triangle est égale à la racine carrée de s (s-a) (s-b) (s-c). Ce calcul conduit à la zone, que vous pouvez utiliser pour trouver la hauteur via une méthode antérieure h = 2A /b. Par exemple, si les côtés de votre triangle sont 6, 8 et 10, s = (6 + 8 + 10) /2 = 12. Alors A = sqrt (12_6_4_2) = sqrt (576) = 24. Si 10 est le triangle base, h = 2_24 /10 = 4.8.