Des mathématiciens et des ingénieurs de l'Université de l'Utah se sont associés pour montrer comment les ondes ultrasonores peuvent organiser les particules de carbone dans l'eau en une sorte de motif qui ne se répète jamais. Les résultats, ils disent, pourrait donner lieu à des matériaux appelés « quasi-cristaux » avec des propriétés magnétiques ou électriques personnalisées.

La recherche est publiée dans Lettres d'examen physique .

"Les quasi-cristaux sont intéressants à étudier car ils ont des propriétés que les cristaux n'ont pas, " dit Fernando Guevara Vasquez, professeur agrégé de mathématiques. "Ils se sont avérés plus rigides que des matériaux périodiques ou désordonnés similaires. Ils peuvent également conduire l'électricité, ou diffusent des ondes d'une manière différente des cristaux."

Modèles sans motif

Imaginez un damier. Vous pouvez prendre un carré deux par deux de deux carreaux noirs et deux carreaux blancs (ou rouges) et copier-coller pour obtenir l'ensemble du damier. De telles structures "périodiques", avec des motifs qui faire répéter, se produisent naturellement dans les cristaux. Prendre, par exemple, un grain de sel. Au niveau atomique, c'est un réseau en forme de grille d'atomes de sodium et de chlorure. Vous pouvez copier et coller le réseau d'une partie du cristal et trouver une correspondance dans n'importe quelle autre partie.

Mais une structure quasi périodique est trompeuse. Un exemple est le motif appelé carrelage Penrose. A première vue, les carreaux géométriques en forme de losange semblent être dans un motif régulier. Mais vous ne pouvez pas copier et coller ce modèle. Cela ne se répétera pas.

La découverte de structures quasipériodiques dans certains alliages métalliques par le scientifique des matériaux Dan Schechtman a remporté un prix Nobel de chimie en 2011 et a ouvert l'étude des quasicristaux.

Depuis 2012, Guevara et Bart Raeymaekers, professeur agrégé de génie mécanique, ont collaboré à la conception de matériaux avec des structures conçues sur mesure à l'échelle microscopique. Au départ, ils ne cherchaient pas à créer des matériaux quasi-périodiques - en fait, leurs premières expériences théoriques, dirigé par la doctorante en mathématiques China Mauck, se sont concentrés sur les matériaux périodiques et sur les modèles de particules qu'il serait possible d'obtenir en utilisant des ondes ultrasonores. Dans chaque plan dimensionnel, ils ont découvert que deux paires de transducteurs à ultrasons parallèles suffisent pour organiser les particules dans une structure périodique.

Mais que se passerait-il s'ils avaient une paire de transducteurs de plus ? Découvrir, Raeymaekers et l'étudiant diplômé Milo Prisbrey (maintenant au Laboratoire national de Los Alamos) ont fourni les instruments expérimentaux, et le professeur de mathématiques Elena Cherkaev a fourni une expérience avec la théorie mathématique des quasicristaux. Guevara et Mauck ont ​​effectué des calculs théoriques pour prédire les modèles que les transducteurs à ultrasons créeraient.

Création des motifs quasi-périodiques

Cherkaev dit que les modèles quasi-périodiques peuvent être considérés comme utilisant, au lieu d'un copier-coller, une technique de "couper et projeter".

Si vous utilisez le découpage et le projet pour concevoir des motifs quasi-périodiques sur une ligne, vous commencez avec une grille carrée sur un plan. Ensuite, vous dessinez ou coupez une ligne de sorte qu'elle passe par un seul nœud de grille. Cela peut être fait en traçant la ligne à un angle irrationnel, en utilisant un nombre irrationnel comme pi, une série infinie de nombres qui ne se répète jamais. Ensuite, vous pouvez projeter les nœuds de grille les plus proches sur la ligne et être sûr que les motifs des distances entre les points de la ligne ne se répètent jamais. Ils sont quasi-périodiques.

L'approche est similaire dans un plan à deux dimensions. "On part d'une grille ou d'une fonction périodique dans l'espace de dimension supérieure, " Dit Cherkaev. " Nous avons découpé un avion dans cet espace et suivons une procédure similaire consistant à restreindre la fonction périodique à une tranche irrationnelle en 2D. " Lors de l'utilisation de transducteurs à ultrasons, comme dans cette étude, les transducteurs génèrent des signaux périodiques dans cet espace de dimension supérieure.

Les chercheurs ont installé quatre paires de transducteurs à ultrasons dans un arrangement de panneaux d'arrêt octogonaux. "Nous savions que ce serait la configuration la plus simple où nous pourrions démontrer des arrangements de particules quasi-périodiques, " Dit Guevara. "Nous avions également un contrôle limité sur les signaux à utiliser pour piloter les transducteurs à ultrasons ; nous pourrions essentiellement utiliser uniquement le signal ou son négatif."

Dans cette configuration octogonale, l'équipe a placé de petites nanoparticules de carbone, en suspension dans l'eau. Une fois les transducteurs allumés, les ondes ultrasonores ont guidé les particules de carbone en place, créant un motif quasi-périodique similaire à un pavage de Penrose.

« Une fois les expériences réalisées, nous avons comparé les résultats aux prédictions théoriques et nous avons obtenu un très bon accord, " dit Guevara.

Matériaux personnalisés

L'étape suivante consisterait à fabriquer réellement un matériau avec un agencement de motifs quasi-périodique. Ce ne serait pas difficile, Guevara dit, si les particules étaient en suspension dans un polymère au lieu d'eau qui pourrait être durci ou durci une fois les particules en place.

« Surtout, avec cette méthode, nous pouvons créer des matériaux quasipériodiques qui sont soit en 2D soit en 3D et qui peuvent avoir essentiellement n'importe laquelle des symétries quasipériodiques courantes en choisissant comment nous organisons les transducteurs à ultrasons et comment nous les pilotons, " dit Guevara.

Il reste à voir ce que ces matériaux pourraient faire, mais une éventuelle application pourrait être de créer des matériaux capables de manipuler des ondes électromagnétiques comme celles que la technologie cellulaire 5G utilise aujourd'hui. D'autres applications déjà connues des matériaux quasi-périodiques comprennent les revêtements antiadhésifs, en raison de leur faible coefficient de frottement, et revêtements isolants contre les transferts thermiques, dit Cherkaev.

Encore un autre exemple est le durcissement de l'acier inoxydable en incorporant de petites particules quasicristallines. Le communiqué de presse pour le prix Nobel de chimie 2011 mentionne que les quasi-cristaux peuvent "renforcer le matériau comme une armure".

Donc, disent les chercheurs, nous pouvons espérer de nombreuses nouvelles applications passionnantes de ces nouvelles structures quasipériodiques créées par assemblage de particules ultrasonores.