Normalement, le mot « chaos » évoque un manque d'ordre :une journée mouvementée, une chambre d'ado, saison des impôts. Et la compréhension physique du chaos n'est pas loin. C'est quelque chose d'extrêmement difficile à prévoir, comme la météo. Le chaos permet à un petit blip (le battement d'une aile de papillon) de devenir une grande conséquence (un typhon à l'autre bout du monde), ce qui explique pourquoi les prévisions météorologiques à plus de quelques jours du futur peuvent ne pas être fiables. Molécules d'air individuelles, qui rebondissent constamment, sont également chaotiques - il est presque impossible de déterminer où une seule molécule pourrait se trouver à un moment donné.

Maintenant, vous pourriez vous demander pourquoi quelqu'un se soucierait de l'emplacement précis d'une seule molécule d'air. Mais vous pourriez vous soucier d'une propriété partagée par tout un tas de molécules, comme leur température. Peut-être de façon peu intuitive, c'est la nature chaotique des molécules qui leur permet de remplir une pièce et d'atteindre une température unique. Le chaos individuel donne finalement lieu à l'ordre collectif.

Être capable d'utiliser un seul nombre (la température) pour décrire un tas de particules qui rebondissent dans des fous, manière imprévisible est extrêmement pratique, mais ça n'arrive pas toujours. Donc, une équipe de physiciens théoriciens du JQI a ​​cherché à comprendre quand cette description s'applique.

"L'objectif ambitieux ici est de comprendre comment le chaos et la tendance universelle de la plupart des systèmes physiques à atteindre l'équilibre thermique découlent des lois fondamentales de la physique, " déclare Victor Galitski, Fellow JQI, qui est également professeur de physique à l'Université du Maryland (UMD).

Comme première étape vers cet objectif ambitieux, Galitski et deux collègues ont cherché à comprendre ce qui se passe lorsque de nombreuses particules, dont chacun est chaotique en soi, se réunir. Par exemple, le mouvement d'une seule rondelle dans un match de hockey sur air, rebondissant sans interruption sur les murs, est chaotique. Mais que se passe-t-il lorsqu'un grand nombre de ces rondelles sont lâchées sur la table? Et en plus, que se passerait-il si les rondelles obéissaient aux règles de la physique quantique ?

Dans un article publié récemment dans la revue Physical Review Letters, l'équipe a étudié ce problème de hockey sur air dans le domaine quantique. Ils ont découvert que la version quantique du problème (où les rondelles sont en réalité des particules quantiques comme des atomes ou des électrons) n'était ni ordonnée ni chaotique, mais un peu des deux, selon une manière courante de mesurer le chaos. Leur théorie était suffisamment générale pour décrire une gamme de paramètres physiques, inclure des molécules dans un conteneur, une partie de air hockey quantique, et des électrons rebondissant dans un métal désordonné, comme le fil de cuivre dans votre ordinateur portable.

"Nous avons toujours pensé que c'était un problème qui avait été résolu il y a longtemps dans un manuel, " dit Yunxiang Liao, un postdoc JQI et le premier auteur de l'article. "Il s'avère que c'est un problème plus difficile que nous l'avions imaginé, mais les résultats sont aussi plus intéressants qu'on ne l'imaginait."

L'une des raisons pour lesquelles ce problème est resté sans solution pendant si longtemps est qu'une fois que la mécanique quantique entre en scène, les définitions habituelles du chaos ne s'appliquent pas. Classiquement, l'effet papillon - de minuscules changements dans les conditions initiales provoquant des changements drastiques sur toute la ligne - est souvent utilisé comme définition. Mais en mécanique quantique, la notion même de position initiale ou finale n'a pas tout à fait de sens. Le principe d'incertitude dit que la position et la vitesse d'une particule quantique ne peuvent pas être connues avec précision en même temps. Donc, la trajectoire de la particule n'est pas très bien définie, ce qui rend impossible de suivre comment différentes conditions initiales conduisent à différents résultats.

Une tactique pour étudier le chaos quantique est de prendre quelque chose de classiquement chaotique, comme une rondelle rebondissant autour d'une table de hockey sur air, et le traiter de manière quantique. Sûrement, le chaos classique devrait se traduire. Et en effet, Cela fait. Mais quand vous mettez plus d'une rondelle quantique, les choses deviennent moins claires.

Classiquement, si les rondelles peuvent rebondir l'une sur l'autre, échanger de l'énergie, ils finiront tous par atteindre une même température, exposer l'ordre collectif du chaos sous-jacent. Mais si les rondelles ne se heurtent pas, et à la place se croisent comme des fantômes, leurs énergies ne changeront jamais :les chauds resteront chauds, les froids resteront froids, et ils n'atteindront jamais la même température. Puisque les rondelles n'interagissent pas, l'ordre collectif ne peut pas sortir du chaos.

L'équipe a emmené ce jeu de hockey sur air fantôme dans le domaine de la mécanique quantique en s'attendant au même comportement :le chaos pour une particule quantique, mais pas d'ordre collectif quand il y en a beaucoup. Pour vérifier cette intuition, ils ont choisi l'un des tests de chaos quantique les plus anciens et les plus largement utilisés (bien que pas les plus intuitifs).

Les particules quantiques ne peuvent pas n'avoir que de l'énergie, les niveaux disponibles sont 'quantifiés, ' ce qui signifie essentiellement qu'ils sont limités à des valeurs particulières. Dans les années 1970, les physiciens ont découvert que si les particules quantiques se comportaient de manière prévisible, leurs niveaux d'énergie étaient complètement indépendants les uns des autres - les valeurs possibles n'avaient pas tendance à se regrouper ou à s'étaler, en moyenne. Mais si les particules quantiques étaient chaotiques, les niveaux d'énergie semblaient s'éviter, s'étalant de manières distinctes. Cette répulsion de niveau d'énergie est maintenant souvent utilisée comme l'une des définitions du chaos quantique.

Puisque leurs rondelles de hockey n'interagissaient pas, Liao et ses collaborateurs ne s'attendaient pas à ce qu'ils se mettent d'accord sur une température, ce qui signifie qu'ils ne verraient aucune indication du chaos sous-jacent à une seule rondelle. Les niveaux d'énergie, ils pensaient, ne se soucieraient pas du tout les uns des autres.

Non seulement ils ont trouvé des preuves théoriques d'un certain niveau de répulsion, une caractéristique du chaos quantique, mais ils ont également constaté que certains niveaux avaient tendance à se regrouper plutôt qu'à se repousser, un nouveau phénomène qu'ils ne pouvaient pas tout à fait expliquer. Ce problème d'une simplicité trompeuse s'est avéré n'être ni ordonné ni chaotique, mais une curieuse combinaison des deux qui n'avait jamais été vue auparavant.

L'équipe a pu découvrir cet hybride en utilisant une approche mathématique innovante. « Dans les études numériques précédentes, les chercheurs n'ont pu inclure que 20 ou 30 particules, " dit Liao. " Mais en utilisant notre approche mathématique de la théorie des matrices aléatoires, nous pourrions en inclure 500 environ. Et cette approche nous permet également de calculer le comportement analytique d'un très grand système."

Armé de ce cadre mathématique, et avec un vif intérêt, les chercheurs étendent maintenant leurs calculs pour permettre progressivement aux rondelles de hockey d'interagir petit à petit. "Nos résultats préliminaires indiquent que la thermalisation peut se produire via la rupture spontanée de la réversibilité - le passé devient mathématiquement distinct du futur, " dit Galitski. " Nous voyons que les petites perturbations s'amplifient de façon exponentielle et détruisent toutes les signatures d'ordre restantes. Mais c'est une autre histoire."