Les limitations de vitesse de la nature ne sont pas affichées sur les panneaux de signalisation, mais les physiciens de l'Université Rice ont découvert une nouvelle façon de les déduire qui est meilleure - infiniment meilleure, dans certains cas, que les méthodes précédentes.

"La grande question est, « À quelle vitesse une chose peut-elle ? Masse, l'énergie, se déplacer dans la nature ? » a déclaré Kaden Hazzard, un physicien quantique théoricien à Rice. "Il s'avère que si quelqu'un vous remet un matériel, c'est incroyablement difficile, en général, pour répondre à la question."

Dans une étude publiée aujourd'hui dans la revue American Physical Society PRX Quantique , Hazzard et Rice, Zhiyuan Wang, étudiant diplômé, décrivent une nouvelle méthode de calcul de la limite supérieure des limites de vitesse dans la matière quantique.

« À un niveau fondamental, ces limites sont bien meilleures que ce qui était auparavant disponible, " dit Hazzard, professeur adjoint de physique et d'astronomie et membre du Rice Center for Quantum Materials. "Cette méthode produit fréquemment des bornes 10 fois plus précises, et il n'est pas rare qu'ils soient 100 fois plus précis. Dans certains cas, l'amélioration est si spectaculaire que nous trouvons des limites de vitesse finies là où les approches précédentes prédisaient des limites infinies."

La limite de vitesse ultime de la nature est la vitesse de la lumière, mais dans presque toutes les matières qui nous entourent, la vitesse de l'énergie et de l'information est beaucoup plus lente. Souvent, il est impossible de décrire cette vitesse sans tenir compte du rôle important des effets quantiques.

Dans les années 1970, les physiciens ont prouvé que l'information doit se déplacer beaucoup plus lentement que la vitesse de la lumière dans les matériaux quantiques, et bien qu'ils ne puissent pas calculer une solution exacte pour les vitesses, les physiciens Elliott Lieb et Derek Robinson ont été les premiers à utiliser des méthodes mathématiques pour calculer les limites supérieures de ces vitesses.

"L'idée est que même si je ne peux pas vous dire la vitesse de pointe exacte, puis-je vous dire que la vitesse maximale doit être inférieure à une valeur particulière, " a déclaré Hazzard. " Si je peux donner une garantie à 100% que la valeur réelle est inférieure à cette limite supérieure, cela peut être extrêmement utile."

Hazzard a déclaré que les physiciens savaient depuis longtemps que certaines des limites produites par la méthode de Lieb-Robinson sont "ridiculement imprécises".

"On pourrait dire que l'information doit se déplacer à moins de 100 milles à l'heure dans un matériau lorsque la vitesse réelle a été mesurée à 0,01 mille à l'heure, " dit-il. " Ce n'est pas mal, mais ce n'est pas très utile."

Les limites les plus précises décrites dans l'article PRX Quantum ont été calculées par une méthode créée par Wang.

"Nous avons inventé un nouvel outil graphique qui nous permet de rendre compte des interactions microscopiques dans le matériau au lieu de se fier uniquement à des propriétés plus grossières telles que sa structure en treillis, " a dit Wang.

Hazzard a dit Wang, un étudiant de troisième année, a un talent incroyable pour synthétiser des relations mathématiques et les reformuler en de nouveaux termes.

"Quand je vérifie ses calculs, Je peux aller pas à pas, parcourir les calculs et voir qu'ils sont valides, " dit Hazzard. " Mais pour savoir comment aller d'un point A à un point B, quel ensemble de mesures à prendre lorsqu'il existe une variété infinie de choses que vous pouvez essayer à chaque étape, la créativité est tout simplement incroyable pour moi."

La méthode Wang-Hazzard peut être appliquée à tout matériau constitué de particules se déplaçant dans un réseau discret. Cela inclut des matériaux quantiques souvent étudiés comme les supraconducteurs à haute température, matériaux topologiques, fermions lourds et autres. Dans chacun d'eux, le comportement des matériaux résulte d'interactions de milliards et de milliards de particules, dont la complexité dépasse le calcul direct.

Hazzard a déclaré qu'il s'attend à ce que la nouvelle méthode soit utilisée de plusieurs manières.

"Outre la nature fondamentale de cela, cela pourrait être utile pour comprendre les performances des ordinateurs quantiques, en particulier pour comprendre combien de temps ils mettent pour résoudre des problèmes importants en matériaux et en chimie, " il a dit.

Hazzard a déclaré qu'il était certain que la méthode serait également utilisée pour développer des algorithmes numériques, car Wang a montré qu'elle pouvait imposer des limites rigoureuses aux erreurs produites par les techniques numériques souvent utilisées qui se rapprochent du comportement des grands systèmes.

Une technique populaire que les physiciens utilisent depuis plus de 60 ans consiste à approximer un grand système par un petit qui peut être simulé par un ordinateur.

"Nous dessinons une petite boîte autour d'un morceau fini, simuler cela et espérer que cela suffira pour se rapprocher du système gigantesque, " Hazzard a dit. "Mais il n'y a pas eu de moyen rigoureux de limiter les erreurs dans ces approximations."

La méthode Wang-Hazzard de calcul des limites pourrait conduire à cela.

"Il existe une relation intrinsèque entre l'erreur d'un algorithme numérique et la vitesse de propagation de l'information, " Wang a expliqué, en utilisant le son de sa voix et les murs de sa chambre pour illustrer le lien.

"Le morceau fini a des arêtes, tout comme ma chambre a des murs. Quand je parle, le son sera réfléchi par le mur et me retournera un écho. Dans un système infini, il n'y a pas de bord, donc il n'y a pas d'écho."

Dans les algorithmes numériques, les erreurs sont l'équivalent mathématique des échos. Ils se répercutent sur les bords de la boîte finie, et la réflexion sape la capacité des algorithmes à simuler le cas infini. Plus l'information se déplace plus rapidement dans le système fini, plus le temps que l'algorithme représente fidèlement l'infini est court.

Hazzard a dit qu'il, Wang et d'autres membres de son groupe de recherche utilisent leur méthode pour créer des algorithmes numériques avec des barres d'erreur garanties.

"Nous n'avons même pas besoin de changer les algorithmes existants pour mettre strict, barres d'erreur garanties sur les calculs, " dit-il. " Mais vous pouvez aussi le retourner et l'utiliser pour créer de meilleurs algorithmes numériques. Nous explorons cela, et d'autres personnes sont également intéressées à les utiliser."