La recherche en science des données et en physique à l'Université Carlos III de Madrid et à l'UNED a analysé une controverse vieille de plusieurs siècles sur les annotations de Beethoven sur le tempo (la vitesse de lecture) de ses œuvres, ce qui est considéré comme trop rapide sur la base de ces marques. Dans cette étude, publié dans le PLOS UN journal, on note que cet écart pourrait s'expliquer par le fait que le compositeur lisait mal le métronome lorsqu'il l'utilisait pour mesurer le rythme de ses symphonies.

Ludwig van Beethoven (1770-1827) fut l'un des premiers compositeurs à utiliser un métronome, un dispositif breveté par Johann Nepomuk Maelzel en 1815. A cette époque, il a commencé à éditer ses œuvres avec des marques numériques avec des indications de métronome. Les doutes sur la validité de ces marques remontent au 19ème siècle et au cours du 20ème siècle de nombreuses analyses musicologiques ont été réalisées, dont certains évoquaient déjà l'hypothèse d'une panne du métronome, une hypothèse qui n'a jamais pu être vérifiée. Dans tous les cas, la plupart des chefs d'orchestre ont omis ces marques car ils les jugent trop rapides (Romantisme), alors que depuis les années 1980, d'autres chefs (Historicism) les ont utilisés pour jouer Beethoven. Cependant, les critiques musicaux et le public ont qualifié ces concerts de frénétiques et même de désagréables.

Recherches scientifiques antérieures, comme l'étude de Sture Forsén en 2013, a signalé plusieurs défauts pouvant avoir affecté le métronome, le faisant fonctionner plus lentement, ce qui aurait conduit le compositeur de Bonn à choisir des notes plus rapides que celles réellement proposées. Afin de valider cette explication, des chercheurs de l'UC3M et de l'UNED ont systématiquement comparé les marques métronomiques avec les interprétations contemporaines. Cela nécessite des compétences physiques pour modéliser mathématiquement le métronome, analyser les données, l'informatique, convivialité, et, bien sûr, compétences musicales. Globalement, ils ont analysé le tempo et ses variations pour chaque mouvement de 36 symphonies interprétées par 36 chefs différents, un total de 169 heures de musique.

"Notre étude a révélé que les chefs d'orchestre ont tendance à jouer plus lentement que Beethoven ne l'a indiqué. Même ceux qui visent à suivre ses instructions à la lettre ! Les tempi indiqués par le compositeur sont, en général, trop vite, au point que, collectivement, les musiciens ont tendance à les ralentir, " dit Iñaki Ucar, l'un des auteurs de cette recherche, data scientist au Big Data Institute de l'UC3M, et clarinettiste. Ce ralentissement s'ensuit, en moyenne, une déviation systématique, donc ce n'est pas aléatoire, mais les chefs d'orchestre ont tendance à jouer systématiquement en dessous des marques de Beethoven. "Cet écart pourrait s'expliquer par le fait que le compositeur lit l'échelle de l'appareil au mauvais endroit, par exemple, sous le poids au lieu d'en haut. Finalement, ce serait un problème causé par l'utilisation de nouvelles technologies, " dit Almudena Martín Castro, l'autre auteur de l'étude, designer d'expérience utilisateur et pianiste, qui a effectué cette recherche dans le cadre de son mémoire de licence pour sa licence en physique à l'UNED.

Dans cette étude, des chercheurs ont développé un modèle mathématique du métronome basé sur un double pendule, perfectionné avec trois types de corrections qui prennent l'amplitude de son oscillation, le frottement de son mécanisme, la force d'impulsion, et la masse de sa tige, un aspect qui n'avait pas été pris en compte dans les travaux antérieurs, en compte. "Avec l'aide de ce modèle, nous avons développé une méthodologie pour estimer les paramètres originaux du métronome de Beethoven à partir des photographies disponibles et du schéma du brevet, " explique l'ouvrage. En plus de cela, ils ont démonté un métronome moderne pour le mesurer et l'utiliser pour valider à la fois le modèle mathématique et la méthodologie.

Les chercheurs ont tenté d'identifier une « cassure » dans le métronome qui a donné lieu aux tempos lents habituellement suivis par les musiciens. Ils ont essayé de changer la masse du métronome (il a peut-être été endommagé et une pièce est peut-être tombée), déplacez-le sur la tige, augmenter les frottements (le métronome peut avoir été mal lubrifié) et même tester l'hypothèse d'un égarement de l'appareil, penché sur le piano pendant que le compositeur créait sa musique. "Aucune des hypothèses ne correspondait à ce que les données nous disaient, ce qui est un ralentissement homogène des tempi sur toute l'échelle. Finalement, nous avons considéré le fait que l'écart correspond exactement à la taille du poids du métronome, et nous avons également trouvé l'annotation '108 ou 120' sur la première page du manuscrit pour sa neuvième symphonie, ce qui indique que le compositeur a douté de l'endroit où il lisait au moins une fois. Soudainement, tout avait du sens :Beethoven était capable d'écrire beaucoup de ces notes en lisant le tempo au mauvais endroit, " expliquent-ils.

Cette méthodologie pourrait être appliquée lors de l'enquête sur le travail d'autres compositeurs classiques, car ils sont capables d'extraire le tempo d'un enregistrement musical et de nettoyer les données afin qu'elles puissent être comparées. « Étudier la relation entre le tempo joué et les notes d'autres compositeurs serait très intéressant, ou encore à la recherche du « tempo correct » pour des compositeurs qui n'ont laissé aucune trace métronomique. Est-il possible qu'il existe un tempo moyen auquel les gens interprètent habituellement les fugues de Bach, par exemple ?" demandent-ils.