Dans les années récentes, La topologie est devenue un outil important pour classer et caractériser les propriétés des matériaux. Il a été constaté que de nombreux matériaux présentent un certain nombre de propriétés topologiques inhabituelles, qui ne sont pas affectés par les déformations, par exemple., élongation, compression, ou de torsion. Ces propriétés topologiques incluent les courants de Hall quantifiés, grande magnétorésistance, et les excitations de surface qui sont immunisées contre le désordre. On espère que ces propriétés pourront être utilisées pour de futures technologies, tel que, électronique basse consommation, détecteurs ultrarapides, convertisseurs d'énergie à haut rendement, ou pour l'informatique quantique.

Plus récemment, la topologie a également été appliquée aux matériaux synthétiques, par exemple., cristaux photoniques ou réseaux de circuits électriques. Ces matériaux synthétiques présentent plusieurs avantages par rapport à leurs homologues naturels. Par exemple, la topologie de leurs excitations (i.e., leurs bandes d'excitation) peuvent être contrôlés et manipulés avec précision. En outre, en raison de leur connectivité de réseau à longue portée, les matériaux synthétiques peuvent réaliser des excitations topologiques dans des dimensions supérieures à trois. D'où, matériaux synthétiques, et notamment les réseaux de circuits électriques, offrent la possibilité de réaliser un certain nombre de propriétés topologiques intéressantes qui ne sont pas accessibles dans les matériaux réels.

Rui Yu de l'Université de Wuhan, Yuxin Zhao de l'Université de Nanjing, et Andreas Schnyder du Max-Planck-Institute Stuttgart ont maintenant démontré ce potentiel en construisant explicitement un réseau de circuits électriques qui simule un isolant topologique à quatre dimensions (4-D) avec une symétrie d'inversion de temps classique [Fig. 1(a)]. Les isolants topologiques sont des matériaux isolants dans le volume, mais très conducteur en surface, dues aux excitations de surface sans espace. De la même manière, l'isolant topologique 4-D simulé présente un espace d'excitation dans le volume apparent, au sein de laquelle il existe une paire d'excitations de surface [Fig. 1(b)].

Ces excitations surfaciques 3-D ont une dispersion linéaire, et plus intéressant, ils sont de type Weyl avec la même maniabilité, c'est à dire., ils ont des degrés de liberté internes qui tournent suivant la même règle de gauche ou de droite par rapport à leur sens de propagation [Fig. 1(c)]. Ils sont d'origine topologique et ne ressemblent à aucune excitation de surface trouvée dans les matériaux conventionnels. La topologie dicte que ces excitations de Weyl 3-D doivent venir par paires et qu'elles sont robustes au désordre et aux déformations. Les auteurs ont effectué des simulations numériques détaillées du réseau de circuits topologiques et ont montré que les excitations de Weyl 3-D peuvent être facilement observées dans des mesures dépendantes de la fréquence.

Les travaux des auteurs démontrent que les excitations topologiques peuvent être facilement réalisées sur des cartes de circuits imprimés disponibles dans le commerce ou des plaquettes de circuits intégrés composées d'inducteurs et de condensateurs. Il ouvre la voie à la réalisation de types arbitraires d'excitations topologiques de surface, par exemple, excitations dites de Dirac ou de Majorana de dimension deux, Trois, ou même plus haut. La mise en oeuvre en circuit électrique des excitations topologiques a l'avantage d'être simple, facilement reconfigurable, et permettant un haut degré de contrôle. Ceci permettra d'étudier dans le futur les transitions de phases topologiques, effets non linéaires, phénomènes de déséquilibre, et les systèmes ouverts quantiques (par exemple, systèmes non hermitiens).