Motif désordonné de tourbillons d'une taille caractéristique. Le code couleur indique l'orientation locale du cristal liquide. Crédit :Université de Barcelone
Les écoulements turbulents sont chaotiques mais présentent des propriétés statistiques universelles. Au cours des dernières années, des écoulements apparemment turbulents ont été découverts dans des fluides actifs tels que des suspensions bactériennes, monocouches de cellules épithéliales, et des mélanges de biopolymères et de moteurs moléculaires. Dans une nouvelle étude publiée dans Physique de la nature , chercheurs de l'Université de Barcelone, L'Université de Princeton et le Collège de France ont montré que les écoulements chaotiques dans les fluides nématiques actifs sont décrits par des lois d'échelle universelles distinctes.
La turbulence est omniprésente dans la nature, des flux de plasma dans les étoiles aux flux atmosphériques et océaniques à grande échelle sur Terre, par les flux d'air provoqués par un avion. Les écoulements turbulents sont chaotiques, créant des tourbillons qui apparaissent et se brisent constamment en petits tourbillons. Cependant, lorsque ce comportement chaotique complexe est considéré dans un sens statistique, la turbulence suit des lois d'échelle universelles. Cela signifie que les propriétés statistiques de la turbulence sont indépendantes à la fois de la manière dont les écoulements turbulents sont générés, et les propriétés du fluide spécifique que nous examinons, comme sa viscosité et sa densité.
Dans l'étude maintenant publiée dans Physique de la nature , les chercheurs ont revisité cette notion d'universalité dans le contexte des fluides actifs. En turbulence active, les flux et les tourbillons ne sont pas générés par l'action d'un agent externe (comme les gradients de température dans l'atmosphère) mais plutôt par le fluide actif lui-même. Le caractère actif de ces fluides repose sur leur capacité à générer en interne des forces, par exemple en raison de la nage des bactéries ou de l'action de moteurs moléculaires sur les biopolymères.
Des écoulements circulants à grande échelle à des échelles bien supérieures à la taille caractéristique du modèle sous-jacent de tourbillons. Crédit :Université de Barcelone
« Lorsque ces forces actives sont suffisamment fortes, le fluide se met à couler spontanément, alimenté par l'énergie injectée par les processus actifs, " explique Ricard Alert, stagiaire postdoctoral à l'Université de Princeton. Lorsque les forces actives sont fortes, ces flux spontanés deviennent un mélange chaotique de tourbillons auto-générés, ce que nous appelons la turbulence active.
Les auteurs se sont concentrés sur un type particulier de fluide actif :les cristaux liquides nématiques actifs bidimensionnels, qui décrivent des systèmes expérimentaux tels que des monocouches cellulaires, et des suspensions de biopolymères et de moteurs moléculaires. Des simulations à grande échelle ont montré que les écoulements actifs s'organisent en un motif désordonné de tourbillons d'une taille caractéristique (Fig. 1, La gauche). Les chercheurs ont ensuite étudié les écoulements à des échelles bien plus grandes que la taille caractéristique des tourbillons (Fig. 1, Droit). Ils ont constaté que les propriétés statistiques de ces flux à grande échelle suivent une loi d'échelle distincte.
"Nous avons montré que cette loi d'échelle est universelle, indépendant des propriétés spécifiques du fluide actif, " souligne le professeur Jaume Casademunt de l'Institut des systèmes complexes (UBICS) de l'Université de Barcelone. Cette loi d'échelle est l'équivalent dans les fluides nématiques actifs de la loi d'échelle de 1941 d'Andrei Kolmogorov pour la turbulence classique, mais avec un exposant différent qui résulte de la combinaison d'écoulements visqueux sans inertie et de l'interne, forçage auto-organisé des fluides actifs.
Un autre résultat marquant de ces recherches est que toute l'énergie injectée par les forces actives à une échelle donnée est dissipée par des effets visqueux à cette même échelle. En conséquence, à l'opposé des turbulences classiques, aucune énergie n'est laissée à transférer à d'autres échelles. "Autant dans les simulations que dans l'analyse, les chercheurs ont prouvé qu'un fluide nématique actif minimal s'auto-organise de manière à ce que l'injection d'énergie active équilibre exactement la dissipation d'énergie à chaque échelle, " conclut Jean-François Joanny, du Collège de France.
