Largement étudié dans de nombreux domaines différents, Les systèmes « non linéaires » peuvent afficher des réponses excessivement dramatiques lorsque les forces qui les font vibrer sont modifiées. Certains de ces systèmes sont sensibles à l'évolution des paramètres mêmes qui définissent leurs forces motrices, et peut être bien décrit à l'aide d'équations mathématiques. Ces oscillateurs « paramétriques » ont été largement étudiés dans le passé, mais si loin, peu d'études ont examiné comment ils réagiraient à de multiples forces motrices. Dans une nouvelle recherche publiée dans EPJ B , Dhruba Banerjee et ses collègues de l'Université Jadavpur de Kolkata explorent ce cas en détail pour la première fois. Ils montrent que certains oscillateurs paramétriques peuvent résonner lorsqu'ils sont réglés par une fréquence d'entraînement élevée pour correspondre à un fréquence bien inférieure.

Étant donné que les oscillateurs non linéaires peuvent être trouvés dans un large éventail de champs, de la mécanique quantique à la modélisation du climat, la découverte pourrait permettre aux chercheurs d'horizons différents de mieux comprendre les systèmes avec lesquels ils travaillent. Dans leur étude, L'équipe de Banerjee a utilisé à la fois des simulations et des expériences pour explorer les comportements des oscillateurs « bistables », qui peut basculer entre deux états stables de vibration. Pour faire ça, ils ont soumis un système paramétrique bistable à deux fréquences motrices très différentes :une haute, l'autre bien plus bas.

Banerjee et ses collègues ont effectué leurs calculs en utilisant la « théorie des perturbations, ' qui trouve des solutions approximatives à des problèmes complexes, à partir de solutions exactes à des problèmes similaires mais plus simples. Grâce à cette technique, ils ont montré que la force de la force motrice à haute fréquence d'un système paramétrique bistable varie, c'est mathématiquement prévisible, réponse non linéaire à un séparé, la force motrice à basse fréquence varie à son tour. Surtout, cela signifie que la force de la fréquence plus élevée peut être réglée de sorte que la fréquence de l'oscillateur corresponde à celle de la force motrice à basse fréquence, le faisant résonner. La découverte pourrait ouvrir de nouvelles opportunités pour de futures études sur la façon dont les oscillateurs non linéaires réagissent dans un large éventail de situations.