Chercheurs de l'Académie autrichienne des sciences, l'Université de Vienne et l'Université de Genève, ont proposé une nouvelle interprétation de la physique classique sans nombres réels. Cette nouvelle étude remet en question la vision traditionnelle de la physique classique comme déterministe.

En physique classique, on suppose généralement que si nous savons où se trouve un objet et sa vitesse, nous pouvons exactement prédire où il ira. Une prétendue intelligence supérieure ayant la connaissance de tous les objets existants à l'heure actuelle, serait capable de connaître avec certitude l'avenir ainsi que le passé de l'univers avec une précision infinie. Pierre-Simon Laplace a illustré cet argument, plus tard appelé le démon de Laplace, au début des années 1800 pour illustrer le concept de déterminisme en physique classique. On pense généralement que ce n'est qu'avec l'avènement de la physique quantique que le déterminisme a été remis en cause. Les scientifiques ont découvert que tout ne peut pas être dit avec certitude et que nous ne pouvons calculer que la probabilité que quelque chose puisse se comporter d'une certaine manière.

Mais la physique classique est-elle vraiment complètement déterministe ? Flavio Del Santo, chercheur à l'Institut d'optique quantique et d'information quantique de Vienne de l'Académie autrichienne des sciences et de l'Université de Vienne, et Nicolas Gisin de l'Université de Genève, abordent cette question dans leur nouvel article "Physics without Determism:Alternative Interpretations of Classical Physics", publié dans la revue Examen physique A . S'appuyant sur les travaux antérieurs de ce dernier auteur, ils montrent que l'interprétation habituelle de la physique classique repose sur des hypothèses supplémentaires tacites. Quand on mesure quelque chose, dire la longueur d'une table avec une règle, on trouve une valeur avec une précision finie, sens avec un nombre fini de chiffres. Même si nous utilisons un instrument de mesure plus précis, nous allons juste trouver plus de chiffres, mais encore un nombre fini d'entre eux. Cependant, la physique classique suppose que même si nous ne pouvons pas les mesurer, il existe un nombre infini de chiffres prédéterminés. Cela signifie que la longueur de la table est toujours parfaitement déterminée.

Imaginez maintenant jouer à une variante du Bagatelle ou du jeu de pin-board (comme sur la figure), où une planche est remplie symétriquement d'épingles. Quand une petite boule roule sur le plateau, il heurtera les broches et se déplacera soit vers la droite, soit vers la gauche de chacune d'elles. Dans un monde déterministe, la parfaite connaissance des conditions initiales dans lesquelles la balle entre dans la planche (sa vitesse et sa position) détermine sans ambiguïté le chemin que la balle suivra entre les quilles. La physique classique suppose que si nous ne pouvons pas obtenir le même chemin dans différentes exécutions, c'est seulement parce qu'en pratique nous n'avons pas pu poser précisément les mêmes conditions initiales. Par exemple, car nous n'avons pas d'instrument de mesure infiniment précis pour régler la position initiale de la balle en entrant dans la planche.

Les auteurs de cette nouvelle étude proposent une vision alternative :après un certain nombre d'épingles, l'avenir du ballon est véritablement aléatoire, même en principe, et non en raison des limitations de nos instruments de mesure. A chaque coup, la balle a une certaine propension ou tendance à rebondir à droite ou à gauche, et ce choix n'est pas déterminé a priori. Pour les premiers coups, le chemin peut être déterminé avec certitude, c'est-à-dire que la propension est de 100 % pour un côté et de 0 % pour l'autre. Après un certain nombre d'épingles, cependant, le choix n'est pas prédéterminé et la propension atteint progressivement 50 % pour la droite et 50 % pour la gauche pour les épingles éloignées. De cette façon, on peut penser à chaque chiffre de la longueur de notre table comme étant déterminé par un processus similaire au choix d'aller à gauche ou à droite à chaque coup de la petite balle. Par conséquent, après un certain nombre de chiffres, la longueur n'est plus déterminée.

Le nouveau modèle introduit par les chercheurs refuse ainsi l'attribution habituelle d'un sens physique aux nombres réels mathématiques (nombres à chiffres infinis prédéterminés). Il indique plutôt qu'après un certain nombre de chiffres, leurs valeurs deviennent vraiment aléatoires, et seule la propension à prendre une valeur spécifique est bien définie. Cela conduit à de nouvelles connaissances sur la relation entre la physique classique et la physique quantique. En réalité, lorsque, comment et dans quelles circonstances une quantité indéterminée prend une valeur définie est une question notoire dans les fondements de la physique quantique, connu sous le nom de problème de mesure quantique. Ceci est lié au fait que dans le monde quantique, il est impossible d'observer la réalité sans la changer. En réalité, la valeur d'une mesure sur un objet quantique n'est pas encore établie jusqu'à ce qu'un observateur la mesure réellement. Cette nouvelle étude, d'autre part, souligne que le même problème aurait toujours pu se cacher aussi derrière les règles rassurantes de la physique classique.