Les mathématiciens ont appliqué avec succès une nouvelle approche picturale pour répondre à des questions complexes qui intriguent les analystes, tel que, les articles des médias sur la législation sur les armes à feu influencent-ils les ventes d'armes à feu ? Des requêtes de cause à effet comme celle-ci apparaissent dans divers domaines, de la finance aux neurosciences, et des méthodes objectives sont nécessaires pour fournir des réponses fiables.

Maurizio Porfiri, à l'Université de New York, et Manuel Ruiz Marin, à l'Université technique de Carthagène, Espagne, a lutté la théorie mathématique dans des cartes colorées quantifiables appelées tracés de récurrence symbolique. Dans le chaos , L'équipe de Porfiri a prouvé la validité de la méthode.

"Les images sont très utiles pour comprendre les systèmes dynamiques. Elles peuvent nous aider à identifier l'apparition de modèles et si un système en influence un autre, " dit Porfiri.

« Nous proposons une approche alternative basée sur la récurrence, combien de fois quelque chose se répète, créer des tracés colorés où chaque couleur spécifique du graphique vous indique l'emplacement de la récurrence."

Les tracés de récurrence précédents des systèmes dynamiques étaient binaires en noir et blanc, manquant de la riche représentation et de la robustesse que Porfiri a montrée possible avec ses nouvelles cartes colorées, qui ressemblent à l'œuvre d'art de Piet Mondrian.

Les étudiants diplômés Alain Boldini et Mert Karakaya ont développé le code pour examiner la récurrence dans des ensembles de données réels, en commençant par valider la technique sur des données réelles. Ils ont appliqué la récurrence symbolique sur trois types d'expériences contrôlées, où les liens de causalité sont bien établis, et les causalités appariées dans chaque cas.

Un lien constant a également été confirmé entre les articles sur la législation sur les armes à feu et les vérifications des antécédents d'armes à feu. Mais l'intrigue à la Mondrian a permis à l'équipe d'aller au-delà des analyses précédentes, identifier les caractéristiques clés à partir des données, par exemple., fusillades de masse qui ont eu un impact sur l'écosystème des armes à feu.

Finalement, l'équipe s'est déplacée en territoire inconnu, analyser la récurrence dans un ensemble de données pour lequel aucune preuve d'une relation n'existait. Ils ont examiné comment les interactions sociales chez le poisson zèbre, un animal important pour les modèles précliniques de comportement et de maladie, ont été influencés par le sexe des animaux.

"C'était passionnant d'appliquer cette technique à une nouvelle question et de découvrir que les mâles ont une forte influence sur le comportement des femelles, " dit Porfiri, qui met le logiciel à disposition gratuitement afin que d'autres chercheurs puissent appliquer la quantification de la récurrence symbolique à leurs propres énigmes de système dynamique.

Insatisfait du format actuel des tracés, il est impatient d'appliquer la théorie des réseaux pour produire des graphiques facilement traduisibles. Ayant maîtrisé les interactions entre paires de données, comme deux poissons, Porfiri veut examiner plusieurs systèmes, ce qui signifie plus de poisson. Cependant, il prévoit que l'élimination des facteurs de confusion et la garantie d'une analyse significative mais fonctionnelle seront tout un défi.