Transformation de Kravchuk

Les mathématiques décrivent de nombreuses transformations. L'un d'eux est une transformation de Kravchuk. Il est très similaire à la FFT, car il permet le traitement de données discrètes (par exemple numériques), mais utilise des fonctions Kravchuk pour décomposer la séquence d'entrée dans le spectre. A la fin des années 1990, la transformation de Kravchuk a été « redécouverte » en informatique. Il s'est avéré excellent pour le traitement de l'image et du son. Il a permis aux scientifiques de développer de nouveaux algorithmes beaucoup plus précis pour la reconnaissance de textes imprimés et manuscrits (y compris même la langue chinoise), gestes, langage des signes, personnes, et des visages. Il y a une douzaine d'années, il a été montré que cette transformation est idéale pour le traitement de faible qualité, données bruitées et déformées, et ainsi il pourrait être utilisé pour la vision par ordinateur dans la robotique et les véhicules autonomes. Il n'y a pas d'algorithme rapide pour calculer cette transformée, mais il s'avère que la mécanique quantique permet de contourner cette limitation.

"Saint Graal" de l'informatique

Dans leur article publié dans Avancées scientifiques , scientifiques de l'Université de Varsovie—Dr. Magdalena Stobinska et Dr Adam Buraczewski, scientifiques de l'Université d'Oxford, et NIST, ont montré que la porte quantique la plus simple, qui interfère entre deux états quantiques, calcule essentiellement la transformée de Kravchuk. Une telle porte pourrait être un dispositif optique bien connu - un diviseur de faisceau, qui divise les photons entre deux sorties. Lorsque deux états de lumière quantique pénètrent dans ses ports d'entrée des deux côtés, ils interfèrent. Par exemple, deux photons identiques, qui pénètrent simultanément dans cet appareil, grouper par paires et sortir ensemble par le même port de sortie. C'est le fameux effet Hong-Ou-Mandel, qui peut également être étendue à des états constitués de nombreuses particules. En interférant des "paquets" constitués de nombreux photons indiscernables (l'indiscernabilité est très importante, car son absence détruit l'effet quantique), qui encodent les informations, on obtient un ordinateur quantique spécialisé qui calcule la transformée de Kravchuk.

L'expérience a été réalisée dans un laboratoire d'optique quantique du Département de physique de l'Université d'Oxford, où une configuration spéciale a été construite pour produire des états quantiques multiphotoniques, les états dits de Fock. Ce laboratoire est équipé de TES (Transmission Edge Sensors), développé par le NIST, qui fonctionnent à des températures proches du zéro absolu. Ces détecteurs possèdent une particularité :ils peuvent effectivement compter les photons. Cela permet de lire avec précision l'état quantique quittant le séparateur de faisceau et ainsi, le résultat du calcul. Plus important encore, un tel calcul de la transformée quantique de Kravchuk prend toujours le même temps, quelle que soit la taille de l'ensemble de données d'entrée. C'est le « Saint Graal » de l'informatique :un algorithme constitué d'une seule opération, mis en œuvre avec une seule porte. Bien sûr, pour obtenir le résultat dans la pratique, il faut refaire l'expérience plusieurs centaines de fois pour obtenir les statistiques. C'est ainsi que fonctionne tout ordinateur quantique. Cependant, ça ne prend pas longtemps, parce que le laser produit des dizaines de millions de "paquets" multiphotons par seconde.

Le résultat obtenu par des scientifiques polonais, le Royaume-Uni et les États-Unis trouveront des applications dans le développement de nouvelles technologies quantiques et algorithmes quantiques. Sa gamme d'utilisations va au-delà de la photonique quantique, car une interférence quantique similaire peut être observée dans de nombreux systèmes quantiques différents. L'Université de Varsovie a déposé un brevet international pour cette innovation. Les scientifiques espèrent que la transformée de Kravchuk sera bientôt utilisée dans le calcul quantique, où il deviendra une composante de nouveaux algorithmes, en particulier dans les ordinateurs hybrides quantiques-classiques qui fusionnent des circuits quantiques avec des dispositions numériques « normales ».