En 1975, R.M. May et W.J. Leonard ont d'abord utilisé le jeu pierre-papier-ciseaux pour modéliser des scénarios écologiques dans lesquels trois espèces se dominent cycliquement :une espèce domine une deuxième espèce, la deuxième espèce domine une troisième espèce, et la troisième espèce domine la première espèce. Le jeu fonctionne bien, par exemple, pour la modélisation de différentes souches de dominante cyclique E. coli bactéries.

Traditionnellement, le modèle pierre-papier-ciseaux suppose que les trois espèces ont la même force. Mais que se passe-t-il si l'une des espèces est plus faible que les deux autres ? Un tel scénario peut se produire dans la nature, par exemple, en raison des variations saisonnières qui réduisent la capacité d'une certaine espèce à rivaliser avec d'autres espèces.

Dans un nouveau journal, professeur agrégé Josinaldo Menezes, étudiant diplômé Tibério Pereira, et l'étudiante de premier cycle Bia Moura à l'Université fédérale du Rio Grande do Norte au Brésil ont abordé cette question en effectuant plus d'un million de simulations d'un modèle pierre-papier-ciseaux dans lequel une espèce attaque moins qu'elle n'est attaquée. Le modèle aide à expliquer comment la coexistence entre différentes espèces est maintenue malgré les différentes forces des espèces.

"Les résultats nous disent que la raison pour laquelle les espèces peuvent coexister, même si l'un d'eux est plus faible, est la configuration de sélection spéciale du modèle pierre-papier-ciseaux, " a dit Pereira Phys.org .

Le modèle fonctionne quelque peu différemment du modèle original pierre-papier-ciseaux lorsqu'il est implémenté en tant que cas particulier du modèle May-Leonard. Personnes, qui sont placés sur une grille, peut réaliser trois interactions possibles, peu importe à laquelle des trois espèces ils appartiennent. Les trois interactions sont la sélection, mobilité, et reproduction. La sélection c'est comme tuer, dans lequel un individu d'une espèce peut anéantir un individu voisin de l'espèce qu'il domine. Pour la mobilité, un individu d'une espèce peut échanger de place avec un individu voisin de l'espèce qu'il domine, ou déplacer vers un espace vide voisin. Pour la reproduction, un individu d'une espèce peut peupler un espace voisin vide avec un autre individu de son espèce.

Dans la simulation, les individus de chaque espèce sont répartis aléatoirement sur une grille. Un individu est sélectionné au hasard, puis l'un de ses huit sites voisins (occupé ou vide) est sélectionné au hasard. Suivant l'une des trois interactions (sélection, mobilité, ou reproduction) est choisi au hasard. L'individu choisi réalise l'interaction, si possible. Dans certains cas, l'interaction n'est pas possible :par exemple, le site voisin doit être occupé par un individu de la bonne espèce (celle qui est dominée) pour que la sélection ait lieu, et le site voisin doit être vide pour que la reproduction ait lieu.

Pour rendre une espèce plus faible que les deux autres, les chercheurs ont donné à une espèce une probabilité plus faible d'obtenir l'interaction de sélection. Les résultats des simulations ont montré que, contrairement à ce que l'on pourrait attendre, l'espèce la plus faible ne meurt pas nécessairement. Au lieu, pour certains niveaux de faiblesse, l'espèce la plus faible domine initialement la quasi-totalité du territoire. Cela se produit parce que, puisque l'espèce la plus faible sélectionne (c'est-à-dire tue) moins d'individus de l'espèce qu'il domine, cette espèce grandit et, à son tour, limite la croissance de la troisième espèce. Comme cette troisième espèce domine les espèces les plus faibles, sa croissance limitée permet aux espèces les plus faibles de se développer.

Pour ces raisons, des recherches antérieures ont montré que les espèces les plus faibles peuvent toujours dominer, même à long terme. Cependant, ici, les chercheurs ont trouvé quelque chose de différent.

« Nous avons été surpris car les espèces les plus faibles ne gagnent pas nécessairement le jeu inégal pierre-papier-ciseaux, comme il était connu dans la littérature, " a déclaré Menezes. "Nous avons découvert que, dans des simulations de type May-Leonard, l'espèce gagnante dépend de la mobilité et de la force de l'espèce la plus faible."

Heures supplémentaires, de nouveaux modèles apparaissent montrant exactement comment les différentes espèces coexistent dans l'espace. En particulier, des motifs en spirale émergent et voyagent comme des vagues jusqu'à ce qu'ils se rencontrent, à quel point ils ont pour résultat que les trois espèces coexistent en petites colonies. Les motifs en spirale - et la coexistence qui en résulte - sont plus susceptibles de se produire sur des grilles plus grandes, car cela augmente la mobilité de toutes les espèces et permet aux espèces d'entrer en contact les unes avec les autres.

"De belles ondes spirales émergent lorsque le réseau est presque dominé par une seule espèce, " a déclaré Moura. " La formation de motifs spatiaux en spirale est entièrement différente du modèle standard pierre-papier-ciseaux. Nous nous attendons à ce que nos résultats puissent être utiles aux écologistes car ils décrivent et quantifient des modèles qui sont cruciaux pour comprendre comment ces espèces coexistent. »

Les résultats ont également révélé que la coexistence a ses limites :lorsque la force de l'espèce la plus faible est inférieure à environ un tiers de la force des deux autres espèces, la probabilité de coexistence diminue fortement.

À l'avenir, les chercheurs prévoient d'étudier des scénarios plus complexes, tels que les systèmes biologiques adaptatifs, où une espèce peut changer les probabilités d'interaction pour garantir sa survie. Ils prévoient également d'explorer comment les interactions biologiques peuvent équilibrer les relations inégales entre les espèces, ainsi que les effets des maladies et autres prédateurs.

« Nous visons à comprendre comment une épidémie ou une médiation commune de prédateurs augmente les chances de coexistence dans le modèle inégal pierre-papier-ciseaux, ", a déclaré Menezes.

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