Les scientifiques ont souvent besoin de comprendre des systèmes complexes sans connaître les paramètres importants ou même sans avoir accès à toutes les informations. Une collaboration de théoriciens des réseaux a rapporté un cadre commun pour résoudre ces problèmes en utilisant un seul outil.

Les économistes tentent de prédire les crises financières et les physiciens veulent comprendre les systèmes contenant de nombreuses particules. Cependant, les deux problèmes sont notoirement difficiles. Souvent, les chercheurs doivent donner un sens à un système sans information complète. Et même s'ils ont toutes les informations, les systèmes complexes sont encore difficiles à appréhender en raison des nombreux liens entre les composants. Un large éventail de disciplines scientifiques rencontre ces problèmes.

Les scientifiques dans le domaine de la recherche sur la théorie des réseaux travaillent sur des outils pour des problèmes tels que la reconstruction de réseau et la détection de modèles. Cependant, la plupart de ces outils fonctionnent sur un seul problème. Maintenant, une collaboration de théoriciens des réseaux de l'IMT School for Advanced Study à Lucca (Italie), L'Université de Leiden et le Conseil italien de la recherche (CNR) ont publié un article de synthèse dans le premier numéro de la nouvelle revue Nature Avis Physique qui donne un cadre commun pour résoudre plusieurs problèmes avec un seul outil.

Reconstitution du réseau

Avec ses co-auteurs, Diego Garlaschelli (IMT Lucca/Leiden) a développé des méthodes pour reconstruire des réseaux sans accès à toutes les informations. C'est pertinent, par exemple, dans le monde financier, où les banques sont seulement obligées de divulguer leur débit et crédit total. Ils ne donnent pas d'informations sur à qui ils prêtent et à qui ils empruntent.

Cette méconnaissance implique souvent un « risque caché ». Si la banque A a prêté de l'argent à la banque B, qui à son tour a prêté de l'argent à une banque instable C, alors la banque A devient instable, également. Lorsque les banques centrales ont testé plusieurs outils pour reconstruire un système bancaire, celui proposé par Garlaschelli et ses co-auteurs s'est avéré être le plus réussi. D'autres tests indépendants ont donné le même résultat.

Détection de motifs

L'équipe travaille également sur la détection de motifs. Dans ce cas, les chercheurs ont des informations complètes sur un système complexe et essaient de trouver une structure. Ils sont confrontés à deux problèmes majeurs :on ne sait pas quelles sont les propriétés importantes, et il y a beaucoup de paramètres. Le premier problème est résolu en créant un système aléatoire qui conserve certaines fonctionnalités du monde réel et en le comparant à la vie réelle.

Garlaschelli dit, "Nous créons, par exemple, un système financier avec des liens aléatoires entre banques à condition que chaque banque conserve le même nombre de liens qu'elle a dans le monde réel, et le comparer au système bancaire néerlandais. De cette comparaison, nous identifions les propriétés importantes du système et trouvons même des signaux d'alerte précoce pour la crise de 2008. Le deuxième problème est résolu en déduisant analytiquement des équations pour les probabilités de paires de nœuds connectés. Cela élimine la nécessité de traiter numériquement une grande quantité de paramètres .

Cadre commun

L'article de synthèse dans Nature Avis Physique fournit un cadre commun dans lequel un outil peut être appliqué à la fois à la reconstruction du réseau et à la détection de motifs, et même aux aspects fondamentaux de la physique statistique. Garlaschelli dit, "Nous avons, par exemple, constaté que dans certains cas, les réseaux se comportent comme un intermédiaire entre les systèmes de Fermi-Dirac, où les particules ne peuvent pas être dans le même état, et les systèmes Bose-Einstein, où aucune restriction de ce type n'est en place. Plus récemment, nous avons identifié un nouveau mécanisme responsable de la rupture d'une hypothèse centenaire en physique statistique, à savoir, l'équivalence des ensembles canoniques et microcanoniques, qui sont traditionnellement utilisés pour décrire des systèmes sous des contraintes respectivement douces et dures."