La transformée de Fourier est un outil mathématique important qui décompose une fonction ou un ensemble de données en ses fréquences constitutives, un peu comme on pourrait décomposer un accord musical en une combinaison de ses notes. Il est utilisé dans tous les domaines de l'ingénierie sous une forme ou une autre et, par conséquent, des algorithmes pour le calculer efficacement ont été développés, c'est-à-dire au moins pour les ordinateurs conventionnels. Mais qu'en est-il des ordinateurs quantiques ?

Bien que l'informatique quantique reste un énorme défi technique et intellectuel, il a le potentiel d'accélérer énormément de nombreux programmes et algorithmes, à condition que des circuits quantiques appropriés soient conçus. En particulier, la transformée de Fourier a déjà une version quantique appelée la transformée de Fourier quantique (QFT), mais son applicabilité est assez limitée car ses résultats ne peuvent pas être utilisés dans des opérations arithmétiques quantiques ultérieures.

Pour résoudre ce problème, dans une étude récente publiée dans Traitement de l'information quantique , des scientifiques de l'Université des sciences de Tokyo ont développé un nouveau circuit quantique qui exécute la transformée de Fourier rapide quantique (QFFT) et tire pleinement parti des particularités du monde quantique. L'idée de l'étude est venue à M. Ryo Asaka, étudiant en Master 1 et l'un des scientifiques de l'étude, lorsqu'il a entendu parler du QFT et de ses limites. Il a pensé qu'il serait utile de créer une meilleure alternative basée sur une variante de la transformée de Fourier standard appelée transformée de Fourier rapide (FFT), un algorithme indispensable en informatique conventionnelle qui accélère considérablement les choses si les données d'entrée répondent à certaines conditions de base.

Pour concevoir le circuit quantique du QFFT, les scientifiques devaient d'abord concevoir des circuits arithmétiques quantiques pour effectuer les opérations de base de la FFT, comme l'addition, soustraction, et le décalage des chiffres. Un avantage notable de leur algorithme est qu'aucun « bit de déchets » n'est généré ; le processus de calcul ne gaspille aucun qubit, l'unité de base de l'information quantique. Considérant que l'augmentation du nombre de qubits des ordinateurs quantiques a été une bataille difficile au cours des dernières années, le fait que ce nouveau circuit quantique pour le QFFT puisse utiliser efficacement les qubits est très prometteur.

Un autre mérite de leur circuit quantique par rapport au QFT traditionnel est que leur implémentation exploite une propriété unique du monde quantique pour augmenter considérablement la vitesse de calcul. Professeur agrégé Kazumitsu Sakai, qui a dirigé l'étude, explique :« En informatique quantique, nous pouvons traiter une grande quantité d'informations en même temps en profitant d'un phénomène connu sous le nom de « superposition d'états ». Cela nous permet de convertir beaucoup de données, tels que plusieurs images et sons, dans le domaine fréquentiel en une seule fois. » La vitesse de traitement est régulièrement citée comme le principal avantage de l'informatique quantique, et ce nouveau circuit QFFT représente un pas dans la bonne direction.

De plus, le circuit QFFT est beaucoup plus polyvalent que le QFT, en tant que professeur adjoint Ryoko Yahagi, qui a également participé à l'étude, remarque :« L'un des principaux avantages de la QFFT est qu'elle est applicable à tout problème pouvant être résolu par la FFT conventionnelle, comme le filtrage d'images numériques dans le domaine médical ou l'analyse des sons pour des applications d'ingénierie. les résultats de cette étude faciliteront l'adoption d'algorithmes quantiques pour résoudre les nombreux problèmes d'ingénierie qui reposent sur la FFT.