Visualisation des tourbillons dans une goutte d'huile de silicone posée sur un bain chaud. La différence de température génère un flux de recirculation qui est visualisé en projetant une lumière laser verte sur des particules fluorescentes qui sont ajoutées comme traceurs passifs dans la goutte. Crédit :Massachusetts Institute of Technology
Une ou deux gouttes de crème froide dans un café chaud peuvent grandement améliorer votre matinée. Mais et si les deux liquides ne se mélangeaient pas ?
Les scientifiques du MIT ont maintenant expliqué pourquoi, dans certaines conditions, une goutte de liquide ne devrait pas fusionner avec la surface liquide en dessous. Si la goutte est très froide, et le bain suffisamment chaud, alors la goutte doit « léviter » à la surface du bain, en raison des flux induits par la différence de température.
Les résultats de l'équipe, publié aujourd'hui dans le Journal de mécanique des fluides , offrir un détail, compréhension mathématique de la coalescence des gouttes, qui peut être observé dans les phénomènes quotidiens, du lait versé dans le café aux gouttes de pluie glissant sur les flaques, et sprays créés dans les zones de surf.
Les résultats peuvent aider les chercheurs à comprendre comment les substances biologiques ou chimiques sont propagées par la pluie ou d'autres pulvérisations dans la nature. Ils pourraient également servir de guide pour les conceptions à base de gouttelettes, comme dans les puces microfluidiques, dans lequel des gouttelettes transportant divers réactifs peuvent être conçues pour ne se mélanger qu'à certains endroits dans une puce, à certaines températures. Avec cette nouvelle compréhension, les chercheurs pourraient également concevoir des gouttelettes pour agir comme des roulements à billes mécaniques dans des environnements en apesanteur.
« Sur la base de notre nouvelle théorie, les ingénieurs peuvent déterminer quelle est la différence de température critique initiale dont ils ont besoin pour maintenir deux gouttes séparément, et quel est le poids maximum qu'un palier construit à partir de ces gouttes en lévitation serait capable de supporter, " dit Michela Geri, un étudiant diplômé du département de génie mécanique du MIT et l'auteur principal de l'étude. "Si vous avez une compréhension fondamentale, vous pouvez commencer à concevoir les choses comme vous voulez qu'elles fonctionnent."
Les co-auteurs de Geri sont Bavand Keshavarz, maître de conférences en génie mécanique, John Bush, professeur de mathématiques appliquées au département de mathématiques du MIT, et Gareth McKinley, l'École d'ingénieurs professeur d'enseignement de l'innovation.
Une expérience édifiante
Les résultats de l'équipe sont nés d'une question que Bush a posée dans son cours d'études supérieures 18.357 (Phénomènes interfaciaux):Pourquoi une différence de température devrait-elle jouer un rôle dans la coalescence d'une gouttelette, ou mixage ?
Geri, qui suivait le cours à l'époque, a relevé le défi, d'abord en réalisant une série d'expériences dans le laboratoire de McKinley.
Elle a construit une petite boîte, environ la taille d'une tasse à expresso, avec des murs en acrylique et un sol en métal, qu'elle a placé sur une assiette chaude/froide. Elle a rempli le cube d'un bain d'huile de silicone, et juste au-dessus de la surface du bain, elle a placé une seringue à travers laquelle elle a pompé des gouttelettes d'huile de silicone de la même viscosité. Dans chaque série d'expériences, elle a réglé la température de la plaque chaude/froide, et mesuré les températures de l'huile pompée à travers la seringue et à la surface du bain.
Geri a utilisé une caméra à haute vitesse pour enregistrer chaque gouttelette, à 2 heures, 000 images par seconde, à partir du moment où il a été libéré de la seringue jusqu'au moment où il s'est bien mélangé avec le bain. Elle a réalisé cette expérience en utilisant des huiles de silicone avec une gamme de viscosités, de l'eau à 500 fois plus épais.
Elle a découvert que les gouttelettes semblaient léviter sur la surface d'un bain à mesure que le gradient de température entre les deux fluides augmentait. Elle était capable de faire léviter une gouttelette, retarder sa coalescence, jusqu'à 10 secondes, en maintenant une différence de température allant jusqu'à 30 degrés Celsius, ou 86 degrés Fahrenheit, comparable à la différence entre une goutte de lait froid sur un bain de café noir chaud.
Une goutte d'huile de silicone « en lévitation » sur un bain de liquide. Crédit :Massachusetts Institute of Technology
Geri a tracé les données et a observé que le temps de séjour des gouttelettes à la surface du bain semblait dépendre de la différence de température initiale entre les deux fluides, élevé à la puissance des deux tiers. Elle a également remarqué qu'il existe une différence de température critique à laquelle une gouttelette d'une viscosité donnée ne se mélange pas mais lévite sur une surface liquide.
"Nous avons clairement vu cette relation en laboratoire, puis nous avons essayé de développer une théorie dans l'espoir de rationaliser cette dépendance, " dit Géri.
Le caractère d'un coussin
L'équipe a d'abord cherché à caractériser la couche d'air séparant la goutte du bain. Les chercheurs ont émis l'hypothèse qu'une différence de température entre les deux fluides pourrait influencer ce coussin d'air, qui peut à son tour agir pour maintenir une gouttelette à flot.
Pour étudier cette idée mathématiquement, les chercheurs ont effectué un calcul, appelé en mécanique des fluides analyse de la lubrification, dans lequel ils ont simplifié de manière appropriée les équations complexes décrivant le mouvement des fluides, pour décrire le flux d'air entre la gouttelette et le bain.
A travers ces équations, ils ont constaté que les différences de température entre la goutte de fluide et le bain de fluide créent de la convection, ou des courants de circulation dans la couche d'air intermédiaire. Plus la différence de température est grande, plus les courants d'air sont forts, et plus la pression qui pousse contre le poids de la goutte est grande, l'empêchant de couler et d'entrer en contact avec la baignoire.
Coalescence d'une goutte de crème dans un bain de café chaud. Crédit :Massachusetts Institute of Technology
"Nous avons trouvé que la force provenant du poids de la gouttelette et la force provenant de la recirculation de la couche d'air s'équilibreront en un point, et pour obtenir cet équilibre, il te faut un minimum, ou différence de température critique, pour que la gouttelette lévite, " dit Géri.
À l'intérieur d'une seule goutte
Prochain, l'équipe a cherché une explication mathématique pour expliquer pourquoi ils ont observé la relation 2:3 entre le temps pendant lequel une gouttelette lévite sur une surface liquide et la différence de température initiale entre les deux fluides.
"Pour ça, nous avons dû réfléchir à la façon dont la température de la goutte évolue dans le temps et se rapproche de la température du bain, " dit Géri.
"Avec une différence de température, vous générez un flux à l'intérieur de la goutte, récupérer la chaleur du bain, qui circule jusqu'à ce que la température des gouttelettes soit la même que celle du bain et que vous ne lévitiez plus, " Bush ajoute. " Nous avons pu décrire ce processus mathématiquement. "
Faire cela, les chercheurs ont adapté un autre jeu d'équations, qui décrivent le mélange de deux fluides. Ils ont utilisé les équations pour modéliser une parcelle de liquide chaud dans la gouttelette qui a été réchauffée par le bain ci-dessous. Ils ont pu caractériser comment cette parcelle de liquide s'est mélangée aux parties les plus froides de la gouttelette, réchauffer la goutte entière au fil du temps.
Visualisation des tourbillons de recirculation dans la goutte en attente qui repose sur un bain chaud. La différence de température génère un flux de recirculation qui est visualisé en projetant une lumière laser verte sur les particules fluorescentes qui sont ajoutées en tant que traceurs passifs pour la visualisation du flux. Crédit :Massachusetts Institute of Technology
A travers cette modélisation, ils ont pu observer comment la différence de température entre les fluides diminuait avec le temps, au point où une goutte a cessé de léviter et s'est finalement mélangée au reste du bain.
"Si vous étudiez ce processus mathématiquement, vous pouvez montrer la façon dont la température change dans la goutte au cours du temps est exactement avec cette loi de puissance de 2/3 que nous avons observée dans nos expériences, " dit Géri.
Bush dit que leurs résultats peuvent être utilisés pour caractériser la propagation de certains agents chimiques et biologiques qui sont transférés par les gouttes de pluie et les pulvérisations.
"Il y a beaucoup d'événements de mélange biologique et chimique qui impliquent des interactions de gouttelettes, y compris dans la zone de surf, avec des vagues qui se brisent et de petites gouttes qui volent partout, et dans les spas, avec des bulles qui éclatent et libèrent des gouttelettes qui glissent à la surface, " Dit Bush. " La vitesse à laquelle ces agents se mélangent dépendra de la durée pendant laquelle les gouttes resteront à flot avant de fusionner. Maintenant, nous savons que cela dépend de la température, et nous pouvons dire exactement comment.
Cette histoire est republiée avec l'aimable autorisation de MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un site populaire qui couvre l'actualité de la recherche du MIT, innovation et enseignement.
