Par définition, un cercle est l'objet le plus circulaire. C'est aussi le plus compact en ce sens qu'il englobe le plus de surface pour un périmètre donné. Il y a beaucoup d'applications dans lesquelles vous voulez dire à quel point un objet est compact ou circulaire. Une mesure commune - appelée en différents endroits comme la circularité, la compacité et le facteur de forme - compare le périmètre d'une forme à la surface qu'elle contient.

Calcul de la Circularité

Un cercle a une aire de pi_r ^ 2 et un périmètre de 2_pi_r, où r est le rayon. Une mesure utile de la circularité compare ces deux éléments de telle sorte que la valeur ne dépend pas de la taille de la forme ou des unités utilisées pour la mesurer. En outre, il sera plus facile de comprendre si la valeur d'un cercle est égale à un, et plus petite pour les autres formes (moins circulaire ou plus compact). Pour atteindre ceci, une mesure commune de la circularité est donnée par quatre fois pi la surface divisée par le périmètre carré: C = 4_pi_A /P ^ 2 ~ 12.57_A /P ^ 2, où C est la circularité, A est la zone et P est le périmètre. Pour un cercle, C = 1. Les valeurs pour les autres formes simples sont: rectangle 1x2, 0,698; triangle équilatéral, 0,605; Carré, 0.785 et hexagone, 0.907.

Applications

La mesure de circularité est largement utilisée dans l'analyse d'image pour trier ou identifier des objets. Il a également été utilisé pour analyser le remaniement des circonscriptions législatives et proposé comme moyen de délimiter les parcelles irrégulières.