Il est important de connaître le volume des objets tridimensionnels, car le volume est l'une des principales mesures d'une forme solide. C'est une façon de mesurer la taille. La forme de prisme triangulaire se produit naturellement dans le monde et se trouve dans les cristaux de tous les types. C'est aussi un élément structurel important dans l'architecture et le design.
Solution générale pour calculer le volume
Dessine un rectangle. Marquez le côté le plus long "b" et le côté le plus court "a". La surface de ce rectangle est par définition une fois b ou [ab].
Construire une ligne diagonale d'un coin du rectangle à l'angle opposé, en divisant le rectangle en deux. Chaque moitié a la forme d'un objet à trois côtés appelé triangle.
Sélectionnez l'un des triangles. La surface de ce triangle est par définition la moitié de la surface du rectangle d'origine, donc la surface [A] de ce triangle est la moitié de [ab], ou [ab] divisé par 2. Considérons ce triangle comme la base du prisme . Puisque la longueur est mesurée en unités - disons en pouces - alors la surface est mesurée dans le carré de ces unités. Ainsi, dans le cas des pouces, [A] est mesuré en pouces carrés ou en ^ 2. Cette base triangulaire est un "bon" triangle parce que l'un des angles intérieurs est un angle droit, ou un angle de 90 degrés. Il existe d'autres formules pour calculer la surface d'autres types de triangles, mais la formule la plus courante est la suivante: la surface est égale à la moitié de la base multipliée par la hauteur.
Imaginez que le triangle [A] est à plat Imaginez donner à ce triangle plat une épaisseur de 1 pouce. Le volume de ce triangle épais est de 1 pouce [A] pouces carrés ou [A] en ^ 3. Alors que la surface est mesurée en unités carrées, le volume est mesuré en unités cubiques, donc le 3.
Étendre ce triangle de 1 pouce d'épaisseur à 2 pouces. Le volume de cet objet est le double du précédent, soit 2 pouces [A] pouces carrés, ou 2A pouces cubes. Continuer ainsi vous permet de voir que le volume de ce triangle épais est la surface [A] de la base multipliée par l'épaisseur ou la hauteur [H].
Exemple de calcul du volume d'un prisme
Commencez avec un rectangle avec le côté long égal à 4 pouces et le côté court égal à 3 pouces. La surface du rectangle est de 3 pouces multipliée par 4 pouces, ou 12 par ^ 2.
Dessine une diagonale pour diviser le rectangle en deux moitiés égales. La surface de l'un de ces triangles est la moitié de 12 dans ^ 2 ou 6 dans ^ 2.
Prenez un de ces triangles, appelez-le la base et étendez-le verticalement à 12 pouces. Le volume de ce prisme triangulaire est égal à la surface de la base du prisme multiplié par sa hauteur, ou 6 dans ^ 2 fois 12 pouces, ce qui équivaut à 72 dans ^ 3.
