Construire un hexagone est l'une des constructions de base qui peuvent facilement être faites avec une boussole et une règle. Une boussole idéalisée peut être définie pour dessiner n'importe quel cercle de taille. Une arête droite idéalisée peut être utilisée pour dessiner un segment droit de n'importe quelle longueur. Aucun outil ne peut être utilisé pour mesurer les distances. La caractéristique unique d'un hexagone équilatéral est que ses côtés sont égaux en longueur au rayon du cercle qui le circonscrit. Ceci est lié au fait que l'angle entre chaque paire de côtés voisins dans l'hexagone est de 60 degrés.

Marquez un point où vous voulez que le centre de l'hexagone.

Dessinez un segment de ligne à travers le point central en utilisant le bord droit. Le segment doit être plus long que deux fois le côté de l'hexagone désiré (si votre segment est trop court, vous pouvez le faire plus tard). Voir le panneau supérieur gauche dans le dessin.

Ouvrez la boussole à la taille du côté de l'hexagone désiré et dessinez un cercle en utilisant le point central pour ancrer la boussole. Voir le panneau supérieur droit dans le dessin.

Ouvrir de nouveau la boussole à la taille du côté de l'hexagone désiré et dessiner un autre cercle en utilisant le point où le premier cercle a intersecté le segment de ligne pour ancrer la boussole. Il y a deux points, et vous pouvez en utiliser un. Voir le panneau du milieu à gauche du dessin.

Dessine un segment de droite passant par le premier cercle passant par son point central et l'un des points où les deux cercles se croisent. La partie de ce nouveau segment de droite entre les deux points d'intersection avec le premier cercle est l'un des diamètres de ce cercle. L'angle entre cette ligne et la ligne initiale est exactement de 60 degrés. Voir le panneau du milieu à droite du dessin.

Dessinez un autre segment de ligne à travers le premier cercle passant par son point central et l'autre point où les deux cercles se croisent. La partie de ce dernier segment de ligne entre les deux points d'intersection avec le premier cercle est un autre des diamètres de ce cercle. L'angle entre cette ligne et la ligne initiale est également de 60 degrés. Il y a maintenant trois segments de ligne à travers le point central, chacun coupant le premier cercle en deux points. Cela fournit les six points de l'hexagone. Voir le panneau en bas à gauche du dessin.

Dessinez des segments de ligne en utilisant le bord droit, reliant chaque paire voisine des six points le long de la circonférence du premier cercle. Ceci est votre hexagone. Voir les lignes rouges dans le panneau en bas à droite du dessin.

Astuce

Il est utile que toutes les parties de la construction à l'exception des six segments de ligne à l'étape 7 soient légèrement faites, et les six derniers segments sont fait plus lourdement. Cela rend l'hexagone construit plus facile à voir.

Avertissement

Soyez prudent lorsque vous ouvrez la boussole pour que chaque cercle corresponde exactement à l'ouverture du côté de l'hexagone désiré, sinon la construction échouera. >