Pour trouver l'aire d'un pentagone régulier, avec cinq côtés et angles égaux, vous devez connaître la longueur de chaque côté et la longueur de la ligne depuis le centre de chaque côté jusqu'au centre du pentagone.

Marquez le milieu du pentagone régulier et tracez une ligne entre chaque coin et le point central. Si vous ne connaissez pas le point central, vous pouvez tracer des lignes au milieu du côté opposé et en effacer la moitié.

Prenez l'une de ces lignes et étendez-la pour toucher le milieu du côté opposé. Cela crée l'apothème. Faites ceci pour chaque ligne pour créer 10 petits triangles rectangles avec la même zone. Pour aller plus loin, vous devez connaître la longueur de l'apothème. Si vous travaillez avec un pentagone physique, mesurez l'apothème.

Trouvez l'aire d'un triangle rectangle et multipliez-le par 10 pour obtenir la surface totale du pentagone. La zone d'un triangle rectangle est trouvée par la formule, 1/2 x base x hauteur. La hauteur est l'apothème, et la base est la moitié d'un côté du pentagone.

Astuce

La même méthode s'applique aux pentagones irréguliers, sauf que vous cassez le pentagone en triangles de tailles différentes. , trouvez l'aire de chaque triangle séparé, et ajoutez les zones pour la superficie totale du pentagone.