Les graphiques sont parmi les outils les plus utiles en mathématiques pour transmettre des informations de manière significative. Même ceux qui ne sont pas mathématiquement enclins ou qui ont une aversion pure et simple pour les nombres et le calcul peuvent trouver un réconfort dans l'élégance fondamentale d'un graphe bidimensionnel représentant la relation entre deux variables.
Équations linéaires à deux variables peut apparaître sous la forme Ax + By = C, et le graphique résultant est toujours une ligne droite. Plus souvent, l'équation prend la forme y = mx + b, où m est la pente de la droite du graphe correspondant et b est son ordonnée à l'origine, le point auquel la droite rencontre l'axe des y. p> Par exemple, 4x + 2y = 8 est une équation linéaire puisqu'elle est conforme à la structure requise. Mais pour les graphiques et la plupart des autres objectifs, les mathématiciens écrivent ceci:
2y = -4x + 8
ou
y = -2x + 4.
> Les variables de cette équation sont x et y, alors que la pente et l'ordonnée à l'origine sont des constantes . Étape 1: Identifier l'interception y Faites ceci en résolvant l'équation d'intérêt pour y, si nécessaire, et en identifiant b. Dans l'exemple ci-dessus, l'ordonnée à l'origine est 4. Étape 2: Étiquetez les axes Utilisez une échelle qui convient à votre équation. Vous pouvez rencontrer des équations avec des valeurs inhabituellement élevées de l'ordonnée à l'origine, telles que -37 ou 89. Dans ces cas, chaque carré de votre papier millimétré peut représenter dix unités plutôt qu'une, et donc l'axe des x et y -axis devrait signifier ceci. Étape 3: Tracer l'y-Intercept Tracer un point sur l'axe des ordonnées au point approprié. L'ordonnée à l'origine, incidemment, est simplement le point où x = 0. Étape 4: Déterminer la pente Regardez l'équation. Le coefficient devant x est la pente, qui peut être positive, négative ou nulle (dans le cas où l'équation est juste y = b, une ligne horizontale). La pente est souvent appelée «montée en puissance» et représente le nombre de changements d'unité en y pour chaque changement d'unité en x. Dans l'exemple ci-dessus, la pente est -2. Etape 5: Tracer une ligne à travers l'interception y avec la pente correcte Dans l'exemple ci-dessus, en commençant par le point (0, 4), déplacez deux unités dans la direction négative dans la direction y et une dans la direction positive dans la direction x, puisque la pente est -2. Cela conduit au point (1, 2). Tracer une ligne à travers ces points et s'étendre dans les deux directions aussi loin que vous le souhaitez. Étape 6: Vérifier le graphique Choisir un point sur le graphique éloigné de l'origine et vérifier pour voir si cela satisfait l'équation. Pour cet exemple, le point (6, -8) se trouve sur le graphique. Brancher ces valeurs dans l'équation y = -2x + 4 donne -8 = (-2) (6) + 4 -8 = -12 + 4 -8 = -8 Ainsi, le graphe est correct.
