La multiplication et l'addition sont des fonctions mathématiques connexes. Ajouter le même nombre plusieurs fois produira le même résultat que de multiplier le nombre par le nombre de fois que l'addition a été répétée, de sorte que 2 + 2 + 2 = 2 x 3 = 6. Cette relation est illustrée par des similitudes entre l'associatif et les propriétés commutatives de la multiplication et les propriétés associatives et commutatives de l'addition. Ces propriétés indiquent que l'ordre des nombres dans un nombre d'addition ou de multiplication ne change pas le résultat de l'équation. Il est important de noter que ces propriétés s'appliquent uniquement à l'addition et la multiplication et non à la soustraction ou la division, où changer l'ordre des nombres dans l'équation changera le résultat.

Propriété Commutative de Multiplication

Lorsque vous multipliez deux nombres, inverser l'ordre des nombres dans l'équation donne le même produit. Ceci est connu comme la propriété commutative de la multiplication et est assez similaire à la propriété associative de l'addition. Par exemple, multiplier trois par six est égal à six fois trois (3 x 6 = 6 x 3 = 18). Exprimé en termes algébriques, la propriété commutative est axb = bxa, ou simplement ab = ba.

Propriété associative de la multiplication

La propriété associative de la multiplication peut être vue comme une extension de la propriété commutative. de multiplication et parallèle à la propriété associative d'addition. Lorsque vous multipliez plus de deux nombres, changer l'ordre dans lequel les nombres sont multipliés, ou comment ils sont groupés, donne le même produit. Par exemple, (3 x 4) x 2 = 12 x 2 = 24. Changer l'ordre de multiplication en 3 x (4 x 2) produit 3 x 8 = 24. En termes algébriques, la propriété associative peut être décrite comme (a + b) + c = a + (b + c).

Propriété commutative de l'addition

Il peut être utile de se souvenir des propriétés associatives et commutatives de l'addition en référence à l'associatif et commutatif propriétés de multiplication. Selon la propriété commutative d'addition, deux nombres ajoutés ensemble aboutissent à la même somme, qu'ils soient ajoutés ou reculés. En d'autres termes, deux plus six est égal à huit et six plus deux égale également huit (2 + 6 = 6 + 2 = 8) et rappelle la propriété commutative de la multiplication. Encore une fois, ceci peut être exprimé algébriquement comme a + b = b + a.

Propriété Associative d'Addition

Dans la propriété associative d'addition, l'ordre qui contient plus de trois ensembles de nombres ou plus sont ajoutés ensemble ne change pas la somme des nombres. Ainsi, (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Tout comme dans la propriété associative de la multiplication, changer l'ordre ne change pas le résultat puisque 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Algébriquement, la propriété associative d'addition est (a + b) + c = a + (b + c).