Dans les cours de mécanique, l'étude de la contrainte thermique et de ses effets sur divers matériaux est importante. Le froid et la chaleur peuvent affecter des matériaux tels que le béton et l'acier. Si un matériau est incapable de se contracter ou de se dilater lorsqu'il y a des différences de température, des contraintes thermiques peuvent se produire et causer des problèmes structurels. Pour vérifier les problèmes, tels que le gauchissement et les fissures dans le béton, les ingénieurs peuvent calculer les contraintes thermiques de différents matériaux et les comparer aux paramètres établis.

Trouver la formule du stress thermique en utilisant les équations de déformation et module d'Young . Ces équations sont:

Équation 1.) Souche (e) = A * d (T)

Équation 2.) Module d'Young (E) = Stress (S) /Strain (e) Dans l'équation de déformation, le terme "A" se réfère au coefficient linéaire de dilatation thermique pour un matériau donné et d (T) est la différence de température. Le module de Young est le rapport qui relie le stress à la contrainte. (Référence 3)

Remplacez la valeur de Strain (e) de la première équation par la deuxième équation donnée à l'étape 1 pour obtenir le module de Young (E) = S /[A * d (T)]. br>

Multipliez chaque côté de l'équation à l'étape 2 par [A * d (T)] pour trouver que E * [A * d (T)]. = S, ou la contrainte thermique.

Utilisez l'équation de l'étape 3 pour calculer la contrainte thermique dans une tige d'aluminium qui subit un changement de température ou d (T) de 80 degrés Fahrenheit. (Référence 4)

Trouver le module de Young et le coefficient de dilatation thermique de l'aluminium à partir de tableaux trouvés facilement dans les manuels de mécanique, certains livres de physique ou en ligne. Ces valeurs sont E = 10,0 x 10 ^ 6 psi et A = (12,3 x 10 ^ -6 pouce) /(pouces degrés Fahrenheit), (Voir Ressource 1 et Ressource 2). Psi signifie livres par pouce carré, une unité de mesure.

Remplace les valeurs pour d (T) = 80 degrés Fahrenheit, E = 10,0 x 10 ^ 6 psi et A = (12,3 x 10 ^ -6 inch) /(inch degrés Fahrenheit) donné dans l'étape 4 et l'étape 5 dans l'équation donnée à l'étape 3. Vous trouvez que la contrainte thermique ou S = (10,0 x 10 ^ 6 psi) (12,3 x 10 ^ -6 pouce) /(pouces degrés Fahrenheit)
(80 degrés Fahrenheit) = 9840 psi.

TL; DR (trop long; n'a pas lu)

Pour formuler l'équation pour thermique le stress, il est important de connaître les relations qui existent entre le stress, la tension, le module de Young et la loi de Hooke. (Voir Ressource 3)

Le coefficient linéaire de dilatation thermique est une mesure de la dilatation d'un matériau pour chaque degré d'élévation de température. Ce coefficient est différent pour différents matériaux. (Voir Ressource 1)

Le module d'Young est lié à la raideur d'un matériau ou à ses capacités élastiques. (Référence 3)

Notez que l'exemple de l'étape 5 est une application simple de ce principe. Lorsque les ingénieurs travaillent sur la conception structurelle des bâtiments, des ponts et des routes, de nombreux autres facteurs doivent également être mesurés et comparés à différents paramètres de sécurité.