Un polynôme n'est pas aussi compliqué que ça en a l'air, parce que c'est juste une expression algébrique avec plusieurs termes. Habituellement, les polynômes ont plus d'un terme, et chaque terme peut être une variable, un nombre ou une combinaison de variables et de nombres. Certaines personnes utilisent des polynômes dans leur tête tous les jours sans s'en rendre compte, tandis que d'autres le font plus consciemment.
Exceptions polynomiales
Beaucoup d'expressions algébriques sont des polynômes, mais pas toutes. Tandis qu'un polynôme peut inclure des constantes telles que 3, -4 ou 1/2, des variables, souvent désignées par des lettres, et des exposants, il y a deux choses que les polynômes ne peuvent pas inclure. Le premier est la division par une variable, donc une expression qui contient un terme comme 7 /y n'est pas un polynôme. Le deuxième élément interdit est un exposant négatif car il équivaut à une division par une variable. 7y -2 = 7 /y 2. Voici quelques exemples de polynômes: Polynômes dans le supermarché Vous avez probablement utilisé un polynôme dans votre tête plus d'une fois lors de vos achats. Par exemple, vous voudrez peut-être savoir combien coûtent trois livres de farine, deux douzaines d'œufs et trois quarts de lait. Avant de vérifier les prix, construisez un polynôme simple, en laissant «f» le prix de la farine, «e» le prix d'une douzaine d'œufs et «m» le prix d'un litre de lait. Cela ressemble à ceci: 3f + 2e + 3m. Cette expression algébrique de base est maintenant prête à entrer des prix. Si la farine coûte 4,49 $, les oeufs coûtent 3,59 $ la douzaine et le lait coûte 1,79 $ le quart, vous serez facturé 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = 26,02 $ à la caisse, taxes en sus. Qui utilise les polynômes Parmi les professionnels de la carrière, ceux qui ont le plus tendance à utiliser les polynômes au quotidien sont ceux qui ont besoin de faire des calculs complexes. Par exemple, un ingénieur qui conçoit des montagnes russes utiliserait des polynômes pour modéliser les courbes, tandis qu'un ingénieur civil utiliserait des polynômes pour concevoir des routes, des bâtiments et d'autres structures. Les polynômes sont également un outil essentiel pour décrire et prédire les modèles de trafic afin que des mesures de contrôle du trafic appropriées, telles que les feux de circulation, puissent être mises en œuvre. Les économistes utilisent des polynômes pour modéliser les modèles de croissance économique, et les chercheurs médicaux les utilisent pour décrire le comportement des colonies bactériennes. Même un chauffeur de taxi peut bénéficier de l'utilisation de polynômes. Supposons qu'un conducteur veuille savoir combien de kilomètres il doit conduire pour gagner 100 $. Si le compteur facture au client un tarif de 1,50 $ le mille et que le conducteur en reçoit la moitié, cela peut être écrit sous forme polynomiale comme 1/2 (1,50 $) x. Permettre à ce polynôme d'être égal à 100 $ et de résoudre pour x produit la réponse: 133.33 miles. Arithmétique polynomiale Les polynômes sont plus faciles à utiliser si vous les exprimez dans leur forme la plus simple. Vous pouvez ajouter, soustraire et multiplier des termes dans un polynôme comme vous le faites pour les nombres, mais avec une mise en garde: Vous pouvez uniquement ajouter et soustraire des termes semblables. Par exemple: x 2 + 3 x 2 = 4x 2, mais x + x 2 ne peut pas être écrit sous une forme plus simple. Lorsque vous multipliez un terme entre parenthèses, tel que (x + y +1) par un terme situé en dehors des parenthèses, vous multipliez tous les termes de la parenthèse par le terme externe. y 2 (x + y + 1) = xy 2 + y 3 + y 2. Rendu en notation standard avec l'exposant le plus haut en premier et l'affacturage, il devient: y 3 + (x + 1) y 2 Si les deux termes sont entre parenthèses, vous multipliez chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde. (y 2 + 1) (x - 2y) = xy 2 + x - 2y 3 - 2y En utilisant la notation standard, cela devient: -2y 3 + xy 2 + x - 2y
