Une équation radicale contient au moins une inconnue sous un symbole radical - souvent une racine carrée. Certaines équations contenant plusieurs radicaux peuvent nécessiter plus d'étapes, mais les techniques de base pour résoudre toutes les équations radicalaires sont les mêmes.

Résoudre une équation de base

L'équation racine carrée la plus simple consiste en un radical un côté du signe égal et une valeur de l'autre, comme indiqué ci-dessous:

sqrt (x) = 5

Résolvez pour x en quadraquant les deux côtés de l'équation pour obtenir ce qui suit:

x = 5 ^ 2

La valeur de X dans cet exemple est 25.

Équations radicales avec des termes multiples

Vous trouverez des équations plus complexes contient plusieurs termes du côté radical de l'équation, comme on le voit ci-dessous:

sqrt (x) + 5 = 17

Avant d'équarrir les deux côtés de l'équation, isoler le radical en soustrayant 5 des deux côtés de l'équation pour obtenir sqrt (x) = 17-5. Place les deux côtés de l'équation, et vous obtenez ce qui suit:

x = 12 ^ 2 x = 144

Commencer à résoudre un problème de racine carrée

Quand une équation contient deux radicaux, les maths deviennent un peu plus compliqués. Supposons que vous ayez cette équation:

sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10

Isolez l'un des radicaux en déplaçant d'autres termes de l'autre côté de l'équation, comme on le voit ci-dessous:

sqrt (x - 3) = 10 - sqrt (x)

Carré des deux côtés pour obtenir cette équation:

x - 3 = (10 - sqrt ( x)) ^ 2

C'est la même chose que cette équation développée:

x - 3 = (10 - sqrt (x)) * (10 - sqrt (x))
< h2> Terminer la résolution d'un problème de racine carrée

En continuant vos efforts précédents pour résoudre une équation radicale avec deux racines carrées, vous multipliez les termes du côté droit de l'équation et les simplifiez davantage pour obtenir ce qui suit: br>

x - 3 = (10 * 10) - (10 * sqrt (x)) - (10 * sqrt (x)) + xx - 3 = 100 - 10 * sqrt (x) - 10 * sqrt ( x) + xx - 3 = 100 - 20 * sqrt (x) + x

Simplifiez l'équation finale en soustrayant x des deux côtés et en ajoutant 3 aux deux côtés pour obtenir ces équations:

0 = 100 - 20 * sqrt (x) + 3 0 = 103 - 20 * sqrt (x) 20 * sqrt (x) = 103 sqrt (x) = 103/20 sqrt (x) = 5.15

Carré des deux côtés pour obtenir x = 26.52

Valider la réponse

Vérifiez toujours que votre solution est correcte en la rebranchant dans l'équation d'origine. Considérons l'exemple précédent qui a l'équation suivante:

sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10

Remplace x par la réponse, 26.52, et l'équation apparaît comme montré ci-dessous :

sqrt (26.52 - 3) + sqrt (26.52) = 10

Résoudre l'équation pour vérifier que la réponse est correcte